Matematik
Monotoniforholdene
Hallo there :)
Sidder med en opgave, hvor jeg skal finde Monotoniforholdene, men ved ikke helt rigtigt, hvordan man gøre..
Fordi jeg får 3 værdier af x'er.. som er x= 0.686141 ,,, x=0 og den sidste x=-2.18614
En funktion f er givet ved
f(x)= -x^4-2x^3+3x^2+1
A. ) Bestem monotoniforholdene for f.
B.) Bestem en ligning for tangenten t til grafen f i punktet P(-2,f(-2)).
Tangenten t er også tangent til grafen for f i et andet punkt Q.
C. Bestem koordinatsættet til punktet Q.
Det jeg vil have hjælp til er opgave A og C, for har regnet B og fik -4x+5 som er ligningen for tangenten t.
Håber i kan hjælpe..
Svar #1
13. maj 2011 af WHiP (Slettet)
A)
f'(x)=0
Se på ekstramaer, hvornår er grafen stigende og hvornår er den aftagende
C)
sæt f(x)=t, find x, find selv ud af hvordan du kommer videre
Svar #2
13. maj 2011 af xSilja (Slettet)
c) her ville jeg sætte tangenten og f lig hinanden. Så får du nogle x-værdier, som du ved hjælp af funktionen kan beregne y-værdier til.
Svar #3
13. maj 2011 af AliM (Slettet)
Det er det jeg ikke forstår i opgave A.) kan ikke finde ud hvor det er stigende og hvornår det er aftagende..
kan i hjælpe??
Svar #4
13. maj 2011 af WHiP (Slettet)
A)
Ved ikke om jeg forstår hvad du skriver men hvad du kigger på er at i et interval er grafen aftagende, i et andet interval er den stigende, fordi det du gør ved f'(x)=0 der finde du de x-koordinater der kan tegnes en vandret tangent (det vil sige et stigningstal på 0)
C)
Du får 2 x-værdier et hvor den ene er x=-2 og en hvor x=1, som du selv skriver skal du bruge funktionen til at bestemme y-værdien og heraf kan du bestemme koordinatsættet til punktet Q
Svar #5
13. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
Den fundne tangent i B) er ikke korrekt.
C) Når du har fundet den korrekte hældningskoefficient a for tangenten t, løses ligningen f'(x) = a .
Svar #6
13. maj 2011 af WHiP (Slettet)
Ok jeg hjælper dig lidt i A.
På dine monotoni forhold kan du se den er stigende fra -∞ til den mindste x-værdi, find selv ud af resten herfra
Svar #7
13. maj 2011 af WHiP (Slettet)
#5
Jeg får samme tangent som han gør.
Når funktionen f(x)=-x^4-2*x^3+3x^2+1
Gælder tangenten gennem punktet (-2;f(-2))
y=f(-2)+f'(-2)*(x+2) => y=-4x+5
Svar #8
13. maj 2011 af AliM (Slettet)
Dvs.
A.)
f er voksende i } -inf : -2.18614}
f er aftagende i { -2.18614 : 0}
og hva med den sidste ved ikke helt rigtigt!!!
Svar #9
13. maj 2011 af WHiP (Slettet)
Du mangler lige de 2 sidste, prøv at zoom helt ind på grafen hvor x går fra 0 til 1 og kig efter, de to du har skrevet er rigtige, bare husk [ og ] fordi du skrive i intervaller, det sidste du skal gøre er at beskrive maksimum og minimum
Svar #10
13. maj 2011 af Andersen11 (Slettet)
#7
Ja, det var min regnefejl. Tangenten i B er korrekt.
Svar #12
13. maj 2011 af WHiP (Slettet)
Det var kun en, og det er desuden forkert
den går fra ]0 : ?]
Svar #13
13. maj 2011 af AliM (Slettet)
som er også aftagende ] 0 : 0.68614 ] og til sidst [ 0.68614 : inf [ som er voksende..
ser det rigtigt ud nu :)
Svar #14
13. maj 2011 af WHiP (Slettet)
prøv og kig på grafen når x går fra 0 til 2, Stemmer det så overens med det du har skrevet?
Svar #16
13. maj 2011 af WHiP (Slettet)
hmmm. du skriver den er aftagende fra ]0 : 0.68614]
Prøv at løs f(0) og derefter f(0,1), bliver resultatet større eller mindre?
Svar #17
13. maj 2011 af AliM (Slettet)
f(0) bliver 1 og f(0.1) bliver 1.0279 den bliver større dvs. den er voksende??