Potensfunktion og hældning

              a er hverken hældningen i en eksponentiel funktion eller en potensfunktion

              eksponentiel:
                                        y = b·a^x

                                              dy/dx = ln(a)·y

              potensiel:
                                       y = b·x^a

                                             dy/dx = a·(y/x)
altså
                   med koordinatvarierende tangenthældning

 Nej det må den vel ikke være 

 Hvad er er a så helt præcist?

 Men hvad er a så helt præcist i de to funktionstyper

Afbilder vi funktionen   y = f(x)  =  k·x^a  i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem fås identiteten:

                  log y  =  log k + a·log x    hvilket ses, at være en ret linje med hældningskoefficienten  a.

                   a  er således eksponenten i potensfunktionen      og         a ∈ R 

       Vi må ikke blande differentialkvotienten i potensfunktionen sammen med hældningskoefficienten til linjen for

       potensfunktionen afbildet i dobbeltlogaritmisk koordinatsystem. Differentialkvotienten kan ikke aflæses for  f(x) i   

       det dobbeltlogaritmiske system.

#5

det er forvirrende at a bruges begge steder - så a i potensfunktionen er altså ikke hældningen?

Nix - a er "eksponenten"