Nulreglen

Du skal blive ved med at medtage begge ligninger : x(x-1)=0 <=> x=0 V x-1 <=> x=0 V x= 1 og ikke bare smide den ene ligning væk.

I den anden ligning får man

2x(x+1)=0 <=> x = 0 V x+1 = 0 <=> x = 0 V x = -1

Ved denne: x(x-1)=0 <=> x=0 V x-1 <=> x=0 V x= 1

hvad er det så der er 0? A eller b? ( Er det ikke A?)

2x(x+1)=0 <=> x = 0 V x+1 = 0 <=> x = 0 V x = -1

og i denne, skal man bare lade som om 2'eren ikke er der?...

hvad med denne: x(x+1)=0 <=> x=0 V x+1 <=> x=0 V x= -1?

#2

Hvad mener du med A eller b? Der er 2 løsninger til ligningen x(x-1) = 0 .

I ligningen 2x(x+1)=0 ser man bort fra faktoren 2, da den jo er forskellig fra 0 .

Ligningen x(x+1) = 0 fremkommer af ligningen 2x(x+1) = 0 ved division med 2 på begge sider. De to ligninger har de samme løsninger.

Jamen passer den sidste?

Er det noget med at når der mangler en c i ligningen kan man anvende nulreglen?

#4

Ja, det er jo den samme ligning som 2x(x+1) = 0 , derfor finder man den samme løsning.

#5

Nej, man kan anvende nulreglen, når man har et produkt, der er lig med 0 . Et produkt er nul, hvis en eller flere af produktets faktorer er lig med 0 .

For at løse en 2.-gradsligning ved hjælp af nulreglen, skal man først have faktoriseret 2.-gradspolynomiet.

Hvad gøre man i disse tilfælde:

(x+1)(x-1)=0 og 1/2 (x+2)(x+7)=0 ?

Altså vi har en a en b og en c i en andengradsligning...Når c mangler kan man anvende nulreglen.. passer det?

#9

Nej. Genlæs #7

#8

Benyt nulreglen : (x+1)(x-1)=0 <=> x+1 = 0 V x-1 = 0 <=> x = -1 V x = 1

1/2 (x+2)(x+7)=0 <=> (x+2)(x+7) = 0 <=> x+2 = 0 V x+7 = 0 <=> x = -2 V x = -7

(x+1)(x-1)=0 <=> x+1 = 0 V x-1 = 0 <=> x = -1 V x = 1

Jeg troede at til allersidst skulle en af x'erne give 0.. men her giver det -1 og 1..

#11

Ja, det er korrekt; x = 0 er jo ikke en løsning til ligningen.

Så nulreglen gælder ikke der :S?

#13

Vi bruger da nulreglen til at finde de to rødder.

#13

Nulreglen har ikke noget at gøre med, at x = 0 er en løsning til ligningen.

Nulreglen drejer sig om, at et produkt er nul, hvis en eller flere af faktorerne i produktet er lig med nul, se #7.

Hmm.. det er forvirrende..

(x+1)(x-1)=0 <=> x+1 = 0 V x-1 = 0 <=> x = -1 V x = 1

Vil det så sige at x'erne er nul?

#16

Nej. Man finder jo netop x = -1 V x = 1 som løsningerne. Det er de to faktorer (x+1) og (x-1) , der kan være 0 . Den ene faktor er 0 , hvis x = -1 , og den anden faktor er 0 , hvis x = 1 . Det vil sige, de to tal -1 eller 1, indsat på x's plads i ligningen, formår at opfylde ligningen.

Du skal bare få den ene parantes til at give 0.

For når man så ganger sammen, så vil resultatet give 0

0 ganget et hvilket som helst tal vil give nul.

Så hvis der står

(x+1) (x-1)=0, så skal du bare få den ene parantes til at give 0

I den første vil x så være = med -1, fordi -1 + 1 giver nul.

Eller i den næste vil x være lig med 1, fordi 1-1 =0.