Differentialligning ?

01. juni 2011 af PeturMartin (Slettet)

på våres eksamen i mattematik A fik vi denne oppgave som omtrent ingen fant løsningen til.

Se vedlagde oppgave og kommenter ...

hmm .. ser ikke ud som den vil vedlegge billede..

men oppgaven heder sådan.

dM/dt = - 0.2M^(2/3)

vi skal finne forskrift for M som er løsning, og det er givet nogle startbetingelser ...

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Løs differentialligningen ved separation af de variable:

∫ M^-2/3 dM = -0,2∫ dt , hvoraf

3·M^1/3 = -0,2t + c , og dermed

M = ((-0,2/3)·t + c)³

Fastlæg c ud fra startbetingelserne.

Svar #2
02. juni 2011 af PeturMartin (Slettet)

hvordan ved du at M ikke er et eller annet uttryk avhengig av t, M(t) - f.eks M = (a^-epeshit)^(2/3) ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. juni 2011 af Andersen11 (Slettet)

Dert finder man jo ved at udregne de to ubestemte integraler . Man finder

∫ M^-2/3 dM = 1/(1/3)·M^-(2/3)+1 = 3·M^1/3, og

-0,2∫ dt = -0,2t + c

Svar #4
02. juni 2011 af PeturMartin (Slettet)

ok, mange tak ...

Skriv et svar til: Differentialligning ?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.