Korrespondancer

Jeg har en korrespondance, som jeg skal vise har afsluttet graf egenskaben, er opad hemikontinuert men ej nedad hemikontinuert. Er der nogen, der eventuelt kan løse opgaven med lidt opklarende forklaringer? Jeg kan sagtens finde ud af at regne med korrespondancerne, men disse egenskaber har jeg erfaret, at jeg overhovedet ikke har styr på at tjekke, så jeg håber, at en kan kaste lys over det.

Opgave:

Vi betragter korrespondancen F: R --> R defineret ud fra forskriften

(1) Vis, at korrespondancen F har afsluttet graf egenskaben.

Min forsøg på løsning:

Der vælges en følge x_k∈x : x_k=-1/k --> 0, hvorfor F(0)=[-2,7]. Desuden vælges en følge y_k∈y : y_k --> y, hvor y_k∈F(x_k)=[-2,7], hvoraf det følger, at F har afsluttet graf egenskaben.

(2) Vis, at korrespondancen ikke er nedre hemikontinuert.

Mit forsøg på løsning:

Der vælges en tilfældig følge x_k∈x : x_k=-1/k --> 0, så F(0)=[-2,7]. Da vælges en følge y_k=7 --> y=7 fra F(x_k), hvoraf det ses, at korrespondancen ej er nedre hemikontinuert. 

(3) Vis, at korrespondancen er øvre hemikontinuert.

Ingen idé. Jeg ved, at jeg skal se på en omegn, men derfra..