Matematik
Bevis for løsning af Andengradspolynomier
Hej Allesammen, jeg sidder og kæmper med mine matematik dispositioner og er stødt ind i et problem. Jeg skal bevise løsningen for andengradsligninger og jeg er kommet til et stykke hvor der står:
Hej Allesammen :) er der nogen der TRIN FOR TRIN kan vise hvorfor 4*a^2*x^2+4*a*b*x+b^2-b^2+4*a*c er det samme som (2*a*x+b)^2 ....jeg ved godt det er en faktorisering med uden for parantes og at en af kvadratsætningerne bliver brugt, men jeg kan simpelthen ikke regne det ud trin for trin. Så hvis nogen kunne hjælpe mig med dette ville jeg være meget lykkelig :D
Svar #1
04. juni 2011 af Jerslev (Slettet)
#0: 4*a^2*x^2+4*a*b*x+b^2-b^2+4*a*c = 4a2x2 + 4abx+4ac er ikke det samme som (2ax+b)2
Du må mangle noget eller have skrevet noget forkert op.
Svar #2
04. juni 2011 af Gaggleton (Slettet)
hov nej undskyld, jeg mente at "4*a^2*x^2+4*a*b*x+b^" var det samme som (2ax+b)2
:)
Svar #3
05. juni 2011 af AskTheAfghan
4a2·x2 + 4a·b·x + b2 = 4(ax)2 + 4ax·b + b2 .... lad ax = k
= 4k2 + 4kb + b2
... da ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 ... kan vi sige, at a2 = 4k2 , b2 = b2
(^vi skal tænke på faktorisering^) ... a skal isoleres; a2 = 4k2 ⇔ a = 2k
... b skal isoleres; b2 = b2 ⇔ b = b
De kendte værdier indsættes nu;
(a+b)2 = a2 + 2ab + b2 ⇔ (2k+b)2 = 4k2 + 2·2kb + b2 = 4k2 + 4kb + b2
... indsætter vi, hvad k står for;
(2k+b)2 = 4k2 + 4kb + b2 ⇔ (2ax + b)2 = 4(ax)2 + 4axb + b2 = 4a2x2 + 4axb + b2
Skriv et svar til: Bevis for løsning af Andengradspolynomier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.