Andengradspolynomium/andengradsligning

"Jeg ved, at grafen til et andengradspolynomium ER en parabel" Der har du det jo. Parablen er grafen til andengradspolynomiet. Mht. polynomiet og ligningen er polynomiet en funktion. Når du sætter det lig med et tal, fremkommer en ligning. Når tallet er 0, er dette rødderne, da rødderne har funktionsværdien 0.

Forskellen på andengradspolynomiet og andengradslingningen er spot on!..

Polynomium kommer sig af manage, og graden defineres af hvor mange led du har med.
ax^3 +bx^2 + cx + d, ville sålede svære et polynomium af 3. grad...

Et andetgrads polynomium har fået tilnavnet parabel, primært pga. den hyppige anvendelse vil jeg tro, så yes det ser også fornuftigt ud.

polynomium

          p(x) = c_n·xⁿ + c_n-1·x^n-1 + c_n-2·x^n-2 + c_n-3·x^n-3 + ........................ + c₂·x² + c₁·x + c₀

 Tak for de hurtige svar!
Vil I mene, at jeg skal inddrage mere idet spørgsmålet lyder: "Hvilken sammenhæng er der mellem andengradspolynomiet og andengradsligningen?
"

sammenhængen er
med kendskab til 2.gradsligningens rødder α og β
at
                  f(x) = a·(x-α)·(x-β) = ax² + bx + c            a≠0

og

med kendskab til parametrene
a,b og c
at
                 α = (-b-√(b²-4ac)) / (2a)             β = (-b+√(b²-4ac)) / (2a)                       a≠0

 Tak mathon - men dette har jeg ikke set i undervisningen, så jeg holder mig til det jeg har!

På godt gammeldags dansk, hvad er forskellen så på en andengradspolynimie og en andengradsligning??

Står nemlig også og skal til eksamen i det ;-)

På forhånd tak.

#7

Et 2.-gradspolynomium er en funktion af formen f(x) = ax² + bx + c , hvor a, b og c er konstanter,
og hvor a ≠ 0 .

En 2.-gradsligning er en ligning af formen f(x) = 0 , hvor f(x) er et 2.-gradspolynomium.

At løse en 2.-gradsligning er det samme som at finde rødderne i et 2.-gradspolynomium.