Eksponential- og logaritmefunktioner

se

Det kan gøres på forskellig måde. En metode er at definer funktionen som ln(x) = ∫₁^x t^-1dt

Jamen hvordan kan jeg indføre det?

Og hvilke egenskaber ?

Som nævnt er der flere metoder. Se evt. efter hvordan den er indført i din bog. De væsentligste egenskaber ved den naturlige logaritmefunktion er

ln(a*b) = ln(a)+ln(b)

ln(a/b) = ln(a)-ln(b)

ln(aⁿ) = n*ln(a)

ln(x)' = 1/x

Den naturlige logaritme og den naturlige eksponentialfunktion er hinandens omvendte. Dvs. hvis du fx ved brug af e^x har fået resultatet 100, så fortæller logaritmen dig, hvad x var i det tilfælde: x = ln(100). Logaritmen af y er således det tal x, som e skal opløftes i for at få y. Se også den vedhæftede tegning.