mat spørgsmål - hjælp!

Hint: Find skæringspunkter - det er afgrænsningerne til det bestemte integrale du skal finde.

#0

Find intervallets endepunkter ved at løse f(x) = g(x) .

Kan det passe, at resultatet af f(x)=g(x) = -1.246979604, .4450418679, 1.801937736

???

#3

Ja, nu har du fundet skæringspunkterne mellem graferne.

Find nu arealerne mellem graferne:

A = _-1,25∫^0,45 f(x) - g(x) dx

A = _0,45∫^1,80 f(x) - g(x) dx

Husk at arealet er den numeriske værdi af integralet.

Det har jeg så gjort, og jeg få disse resultater:

A = -1.778535115

A = .9870125251

? :)

#5

Det er korrekt.

Dermed bliver det samlede areal altså:

              A = A₁ + A₂

                 = 1,779 + 0,987

                 = 2,77

Mener du ikke, at det første areal gav -1.778535115 ???

Så dit resultat er da ikke helt rigtigt...

Jeg bliver en anelse forvirret nu

#3 er i øvrigt ikke en gyldig notation. Det, du har fundet, er x-værdier, og de er aldeles ikke lig med f(x) eller g(x). Du har derimod, at f(x)=g(x) for alle de fundne x-værdier. Desuden bør du, når du benytter dansk notation, skrive x=0,445042, hvis det endelig er. Udelukkende at skrive komma er lidt en uskik på dansk.

#7

Jo, men som skrevet i #4, så er arealet lig med den numeriske værdi af integralet - med andre ord skal du udelade dit minus. Arealet har ALTID positivt fortegn.

Er i øvrigt enig med Walras i #8.

Jeg forstår ikke helt hvad du mener Walras...??

Til Studieguruen nu forstår jeg det bedre og får selvfølgelig 2.77.... men efter Walras' kommentar er jeg lidt i tvivl og det svar vi har fundet er det rigtige..?

#10

Svaret A = 2,77 er fuldstændig korrekt. Du har løst opgaven.

Men det er din notation og din angivelse af talværdierne, som kunne trænge til forbedringer.

aha okay!! Ja det er klart en vigtig ting... :)

Må jeg gerne stille et spørgsmål mere ?

#12

Ja, kom med det :-)

Du bør bare uddybe, hvad du laver og følge almindelig matematisk dansk notation. Husk på, at både tekst og notation er med til at påvirke helhedsindtrykket som også giver point til eksamen.

Du kunne eksempelvis vælge at formulere dig:

Idet vi ønsker at finde arealet imellem følgende funktioner

f(x)=x²-3x+4

g(x)=x³-5x+5

findes skæringspunkterne ved

f(x)=g(x) <=> x²-3x+4=x³-5x+5 <=> x³-x²-2x+1=0,

som er en tredjegradsligning, hvorfor den løses med lommeregnerens ligningsløser.

Vi finder da, at skæringspunkterne imellem de to funktioner er

x=-1,25 ∨ x=0,45 ∨ x=1,80,

hvor der er afrundet til to decimaler. 

Da findes de to arealer ved at udregne integralerne

A=A₁+A₂=∫_-1,25 ^0,45 (g(x)-f(x)) dx - ∫_0,45 ^1,80 (g(x)-f(x))dx=2,77,

der er løst ved lommeregnerens integralfacilitet, da det i mangel på heltallige skæringspunkter ej var interessant at løse den i hånden. 

Desuden bør du inkludere en tegning, så det kan ses, hvordan du ser, hvilken formel du opstiller og hvorfor.

Walras!! Tusinde tak.. aldrig har jeg tænkt på at besvare et spørgsmål på den måde, og den gøre den da også mere "spændende" for læreren. Du skal have et stort tak.. :) 

#15 Du bør løse alle dine opgaver med så stor præcision og forklaringsgrad, hvis du kan. Det kan sagtens betale sig at bruge lidt tid på at opstille det pænt og skrive konklusioner og bemærkninger i ord. Du vil selv bedre kunne overskue, hvad du laver, og det vil læreren også kunne. Det er vejen til de helt store karakterer i matematik.