Matematik
Maaatematik
Hej igen
lige den sidste opgave, som irretere mig lidt, En funktion f er givet ved
f (x) = 0,25x4 − x3 + x2 .
a) Brug differentialregning til at bestemme monotoniforholdene for f .
b) Bestem en ligning for tangenten for f i punktet (3, f (3)) .
c) Bestem førstekoordinaten til hvert af de punkter på grafen for f , hvor
tangenthældningen er 0,375.
Taak :)
Svar #1
05. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
a) Bestem fortegnsvariationen for f'(x)
b) Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x0 , f(x0)) har ligningen
y = f'(x0) · (x - x0) + f(x0)
c) Løs ligningen f'(x) = 0,375
Svar #3
13. januar 2015 af emjo (Slettet)
hvordan får i 3 løsninger til spørgsmål c?
hvis man løser ligningen f'(x)=0,375 får i så ikke kun 1 løsning?
Svar #4
13. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#3
Man skal løse ligningen f '(x) = 0,375 , dvs.
x3 -3x2 + 2x = 3/8
eller
8x3 - 24x2 + 16x - 3 = 0
Man ser, at x = 1/2 er en rod, så vi har faktoriseringen
8x3 - 24x2 + 16x - 3 = (x - 1/2)·(8x2 -20x +6)
og man finder rødderne
x = 1/2 ∨ x = (5 + √13)/4 ∨ x = (5 - √13)/4
Svar #6
13. januar 2015 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man bør da vide, at 3/8 = (3·125)/(8·125) = 375/1000 = 0,375 .
Skriv et svar til: Maaatematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.