Mængder som intervaller??

Benyt redigeringsfaciliteterne, knapperne X₂, X², og Ω-boksen, til at lave indeks, potenser, og indsætte matematiske symboler.

Det er {x ∈ R | -4 + x² < 0}

Dit svar er ikke helt korrekt, for x=2 opfylder ikke uligheden.

{x ∈ R | -4 + x² < 0} = ]-2;2[

-4+x² < 0    ⇔   x < -2 ∨ x > 2     el.    -2 > x > 2    dvs.  ]-2 ; 2[

#2

Det er ikke korrekt, hvad du har skrevet der i mellemregningerne. Benyt, at 2.-gradspolynomiet x² -4 er negativt mellem rødderne.

#2

-4 + x² < 0 ⇔ (x+2)·(x-2) < 0 ⇔ ( x+2>0 ∧ x-2<0 ) ∨ ( x+2<0 ∧ x-2>0 )

                   ⇔ ( x > -2 ∧ x < 2 ) ∨ ( x < -2 ∧ x > 2 )

                  ⇔ ( x > -2 ∧ x < 2 )

                  ⇔ -2 < x < 2

#3 & #4

Tak for rettelsen.