Integralregning

Hvis jeg har forstået opgaven rigtig, skal du finde arealet under den skrå linje. Det kan deles op i 2 dele. Den nederste del er en rektangel med arealet længde*højde. Den anden er en retvinklet trekant hvor arealet er ½*grundlinje*højde.

Alternativt kan du finde ligningen for den rette linje og dernæst foretage integrationen. Den første mulighed er langt de nemmeste.

Hvis jeg alene kigger på geometrien for at udlede formlen, hvordan kommer jeg frem til bogstavet z, som indgår i facit?

Bogstavet z undrer også mig. Det er jo ikke på tegningen. Du må se opgaven igennem for at se hvor den kommer fra.

Se dokumentet. Tegningen er ikke målfast.

I bogen står der:

Da der er tale om små vinkler er tan dφ = dφ og man finder: R · dφ = dx.

I det vi kalder kanttøjningen som funktion af dens placering langs x-aksen for e(x), findes af ensvinklede trekanter:

1/R = dφ/dx = e(x)/z (1)

Antages at flydeleddet er symmetrisk omkring rotationspunktet, kan den samlede vinkeldrejning i flydeleddet  betemmes af de to sidste led i (1) til: φ = _x1∫^x2 ((2/z) · e(x)) dx

Det siger mig ikke noget. Det er jo blot nogle figurer uden noget som helst.

Ja, det var også det jeg tænkte på, hvis man ikke kender noget til det. Den første figur viser tværsnittet af en bjælke, mens de øvrige figurer viser hhv. tøjnings- og spændingsfordelingen på selvsamme tværsnit.

Kan du så se, hvorledes man kommer frem til formlen: 1/R = dφ/dx = e(x)/z?

nej. Dertil ved jeg for lidt om systemet