Hjælp til Vektorregning 3D

D må opfylde: D=(2-2t , 3t , 0)  Hvorfor må den det??

Så kan du opskrive et udtryk for AD og for BD (udtrykt ved t).

Du ved, at længden af AD er 5* længden af BD.
Find formlen for længden af en vektor og sæt ind.

Så får du en andengradsligning i t, som du løser.

En anden måde at se det på er, at punktet D deler liniestykket AB i to stykker AD og DB, hvis længder forholder sig som 5:1, dvs |AD| = (5/6)·|AB| , og dermed gælder også AD = (5/6)·AB . Dermed er

OD = OA + AD = OA + (5/6)·AB

Hej Chrystine og Andersen,

Tusind tak for jeres lynhurtige svar, det står mig tydeligt at I har noget mere styr på matematikhjernen end jeg har.

Desværre er min "hjerne" en smule tung i dag, så jeg tænker om Chrystine kunne have ulejlighed med at opskrive udtrykket for AD og BD?

Og til Andersen også: Dét der volder mine evner besvær, er meget åbenbart den elementære regning, nemlig hvordan forholdet 5:1 omsættes til 5/6?

Håber at I kan klare bare en enkelt omgang til ;0)

Mange hilsener

Peter

AD og BD udregnes som vektor givet ved to punkter.
Det er vigtigt at fatte, hvordan du gør det, så hvis du ikke forstår hvor mellemregningerne kommer fra, så sørg lige for at spørge nogen, helt ind til du forstår.

Jeg tilbyder at vise den ene, så må du selv træne på den anden!!

Nå, ja, og så husk lige at arbejde med denne: "D må opfylde: D=(2-2t , 3t , 0)  Hvorfor må den det??"

AD = (2-2t - 2 , 3t - 0  ,  0 - 0 )

Prøv at tegne det, som Andersen11 skriver.

Altså, tegn en linje og afsæt et punkt, du kalder B og et du kalder D.
På samme linje skal du nu sætte punktet A, som skal ligge 5 gange så langt væk fra D som B gør (|AD| = 5|BD|).
Hvis det ikke giver mening nu, at |AD| = (5/6)·|AB|, så prøv at sætte tal på: Prøv for eksempel at afstanden mellem B og D er 2 cm...

Et godt tip ved vektorregning generelt er at lave en skitse for sig selv.

#5

Det er kendt fra grundskolen, at deler man noget i forholdet a : b , bliver den ene del brøkdelen a/(a+b) af det hele, mens den anden del bliver brøkdelen b/(a+b) af det hele.

Tusind tak for gode og uddybende svar Chrystine og Andersen ! Denne gang fatter jeg til fulde ;0)

Jo, og egentlig har jeg ikke haft vanskeligheder, hverken med 2D eller 3D, og endda glædet mig over hvor let det er at regne med vektorer ... og så støder jeg ind i denne knast !! Men som I kan se, er det vist min mangelfulde grundskolematematik, der væltede tuen for mig, og så måske manglen på den matematik-snilde der gerne skal til for at se tingene på den rigtige måde ;0)

Det var gigantisk pænt af Jer at hjælpe mig, det er fantastisk at I er derude til at hjælpe i nødens stund.

Supertak for hjælpen

Hilsener

Peter