Matematik
Andengrads polynomium
Opgave 1:
Sammenhængen mellem længden af en bestemt fjeder, x (den kan
trykkes sammen og trækkes ud) og dennes potentielle energi, Epot er bestemt til
at være:
E (x) = 2x2 -12x +18 pot
b) Hvornår er den potentielle energi 75.
Jeg har en opgave, der sådan ud og får at
2x^2-12x-57 = 0 da jeg har trukket 75 fra på begge sidder
Så finder jeg diskriminanten med denne formel d = b^2-4*a*c
d = -12^2-4*2*-57 = 600
Jeg får diskriminanten til 600 og da det er større end 0 er der to løsninger, og der får jeg at
x = --12+√600/2*2 = 18,12
eller
x = --12-√600/2*2 = 5,9
Men hvis jeg sætter disse to tal ind i min formel E (x) = 2x2 -12x +18 pot skal e(x) vel give 75 og det gør det ikke.
Er der nogen der kan hjælpe mig? :)
Svar #1
17. september 2011 af mathon
2x2 -12x +18 = Epot
2x2 -12x +18 = 75
2x2 -12x - 57 = 0
d = b2- 4ac = (-12)2 - 4·2·(-57) = 144 + 456 = 600 = 102·6
√(d) = √(102·6) = 10√(6)
x = (-b ± √(d)) / (2a)
x = (12 ± 10√(6)) / (2·2)
x = (12 ± 10√(6)) / 4
x = 3 ± 2,5·√(6)
den negative x-værdi er sammentrykning fra ligevægtsstillingen
den positive x-værdi er udtrækning fra ligevægtsstillingen
Svar #2
17. september 2011 af studinen2012 (Slettet)
Det forstår jeg ikke helt. Hvorfor skal jeg skrive 102 * 6 i stedet for 600?
Så løsningen er x = 3±2,5·√6 ?
Skriv et svar til: Andengrads polynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.