Matematik
grænseværdi
Givet:
f(x) = x^-1 - cos(x)/sin(x), Dm(f) = R\n*pi, hvor n er et helt tal
Bestem lim x->0+f(x) og limx->pi-.
Når jeg skal gøre dette kan jeg så bare udnytte, at de trigonometriske funktioner er kontinuere og sige, at cos(x) og sin(x) kan komme uendeligt tæt på hhv. 0 og 1?
Svar #1
19. september 2011 af peter lind
Jeg er ikke sikker på at du har skrevet funktionen rigtig. Den ser lidt mærkelig ud. Du kan ikke bare sætte x=0. Så kommer du tl at dividere med 0.
Svar #2
19. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Funktionen må være
f(x) = (1/x) - cos(x)/sin(x) = (sin(x) - x·cos(x)) / (x·sin(x)) , x ≠ nπ
Svar #3
19. september 2011 af aaaa202 (Slettet)
Så man skal bruge l'Hopitals regel? Jeg ville ikke sætte x=0, men jeg ville udnytte at sin(x)->0 for x->0 og cos(x)->1. Det er vel tilladt - men det virker også for simpelt..
Svar #4
19. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Ja, man kan bruge l'Hôpital . Du får ikke noget ud af at indsætte funktionernes grænseværdier direkte, da man så kommer til at dividere med 0.
Svar #5
19. september 2011 af aaaa202 (Slettet)
hmm men det giver mig ikke videre noget for så gør det ene led mod uendelig og det andet mod uendelig også, så jeg skal nok bruge l'Hopitals regel.
Skriv et svar til: grænseværdi
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.