Matematik
Forket brøk
der skal stå rigtigt FORKORT
Hej nogle der kan hjælpe med at forkorte følgende brøk uden hjælpemidler?
(x^4-2*x^3-2*x^2+8)/(x^2+2*x+2)
Svar #2
21. september 2011 af SuneChr
Prøv polynomiers division. Det kunne jo være, den gik op ! Ja vist gør den det.
# 3 Find polynomiers division algoritmen i bogen og anvend den.
Svar #3
21. september 2011 af f-afg-s (Slettet)
hvad mener du? jeg har altså siddet med denne opgave i 4 timer
Svar #4
21. september 2011 af f-afg-s (Slettet)
(x^2*(2*x^2-2*x-2)+8)/(x^2+2*x+2)
jeg har prøvet det her men ved ikke hvordan jeg skal gå frem med der her længere
Svar #5
21. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
Alternativt kan man forsøge at bestemme b og c, så
(x2 + bx + c)·(x2 + 2x +2) = x4 - 2x3 - 2x2 + 8
Svar #7
21. september 2011 af f-afg-s (Slettet)
hvis I kan finde ud af det så må i gerne bare skrive det fordi nu har jeg siddet med det i lang tid
Svar #8
21. september 2011 af SuneChr
T / N = K ⇔ K·N = T Erstat T med tælleren og N med nævneren i # 0
K er så dét polynomium, der skal findes.
Rækkefølgen K· N = T er den samme som i # 5.
Den sidste kaldes også divisionsprøven. Den er den samme for polynomier som for tal eller bogstaver.
Svar #9
21. september 2011 af f-afg-s (Slettet)
okay har forstået det men hvordan skal jeg regne det ud fordi det jeg regner ud giver slet ikke menig
Svar #10
21. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#9
Man ganger produktet
(x2 + bx + c)·(x2 + 2x +2)
ud og samler leddene med samme potens af x. Disse led sammenlignes så led for led med polynomiet på højre side
x4 - 2x3 - 2x2 + 8
hvorved man så får bestemt b og c .
Svar #11
21. september 2011 af f-afg-s (Slettet)
x^4+2*x^3+2*x^2+b*x^3+2*b*x^2+2*b*x+c*x^2+2*c*x+2*c
det giver det her hva skal jeg nu
Svar #12
21. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#11
Fortsæt med vejledningen i #10
"og samler leddene med samme potens af x. Disse led sammenlignes så led for led med polynomiet på højre side"
Svar #13
21. september 2011 af f-afg-s (Slettet)
hvad mener du med at jeg skal sammenligne forstår det bare ikke skal jeg fjerne noget da det går ud med hinanden?
Svar #14
21. september 2011 af Andersen11 (Slettet)
#13
På venstre side får man
x4 + (2 + b)x3 + (2 + 2b + c)x2 + (2b + 2c)x + 2c , og på højre side
x4 -2x3 -2x2 + 0x + 8
De to polynomier skal stemme overens som polynomier, så vi får ligningerne ud fra koefficienterne til leddene med samme x-eksponent
2 + b = -2
2 + 2b + c = -2
2b + 2c = 0
2c = 8
der er konsistent med
b = -4 , c = 4
Svar #15
21. september 2011 af f-afg-s (Slettet)
((x^2-4x+4)*(2*x^2+2*x+2))/(x^2+2*x+2)=(x^2-4x+4)=(x-2)^2
passer det?
Svar #16
21. september 2011 af Chrystine (Slettet)
Jeg tror, at du har et 2tal for meget i tælleren:
2x2+2x+2 ≠ x2+2x+2.
Men ellers ser det fornuftigt ud.
Du kan jo prøve efter med nogle x, du selv vælger: Giver første og sidste udtryk det samme?
Skriv et svar til: Forket brøk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.