Matematik

Procentuel vækst?

24. september 2011 af navn1994 (Slettet)

Hej SP.

En opgave irriterer mig en del.

Den lyder således:

f(x) = 12.75*x^1.075

Hvor stor procentuel vækst giver en 75% forøgelse af x-værdien?

Jeg er gået i stå, da jeg ikke ved hvad x-værdien er, og når jeg gør, så hvordan finder jeg den procentuelle vækst? Tror jeg skal gange 1.75 med et eller andet tal.

Brugbart svar (1)

Svar #1
24. september 2011 af SuneChr

At øge x med 75% vil sige, at skulle gange x med 1,75 så vi får

f(1,75x) = 12,75·(1,75x)^1,075 = 12,75·1,75^1,075·x^1,075

Find nu stigningen i forhold til f(x)

# 2 ( f(1,75x) / f(x) ) - 1

Svar #2
24. september 2011 af navn1994 (Slettet)

Altså 23.27 bliver resultatet?

Fra 12.75 til 23.27, skal jeg finde den procentvise stigning fra de 2 værdier?

Svar #3
24. september 2011 af navn1994 (Slettet)

82.5% er den procentvise stigning, har jeg ret?

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. september 2011 af SuneChr

# 3 Helt og aldeles korrekt.

Den var alligevel ikke så svær - vel?

Svar #5
24. september 2011 af navn1994 (Slettet)

Tak for hjælpen så. :)

Brugbart svar (2)

Svar #6
24. september 2011 af mathon

f(x) = y = 12,75·x^1,075

y₂ / y₁ = (x₂/x₁)^1,075
hvoraf
(y₂-y₁)/y₁ = y₂/y₁ - 1 = 1,75^1,075 - 1 = 0,825013

p_y = ((y₂-y₁)/y₁)·100 = 0,825013·100 = 82,5013

Skriv et svar til: Procentuel vækst?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.