Matematik
Rekursionsligning
Hejsa,
Når man har en rekursionsligning: an=7an−1 − 12an−2, hvor a1=1 og a2 = 7 og skal finde løsningen udfra 6 svar muligheder. Er der så en hurtig måde at gøre dette på ? udover at begynde at regne leddene ud. Så hvis opgaven var på tid hvordan ville man så løse den hurtigst mulgt ?
De 6 svar muligheder er:
(1): an = (2/5)*(−2)n + (3/5)*3n
(2): an = −3n + 4n
(3): an = (−11/3)*(−3)n + (2/5)*(−4)n
(4): an = (−1/9)*3n + (1/3)*4n
(5): an = −2n+1 + (5/3)* 3n
(6): an = (2/35)* (−3)n + (5/14)*4n
Svar #1
26. september 2011 af Euroman28
Det her er fra diskret-matematik ik?
Du kan jo se udfra din ligning at den skal gælde for
Der er Matematik i alt.
Svar #2
26. september 2011 af mette48 (Slettet)
indsæt n=1 i udtrykkene og se om du får 1 som resultat
udeluk de eks. der ikke giver 1
indsæt n=2 i de resterende udtryk og se om de giver 7
Svar #3
26. september 2011 af rexden1
# 1 - Ja det er fra diskret mat :)
Nå ja det er jo klart, det skal jo gælde for både 1 og 2, som jo er lidt nemmere regne med hurtigt. Tak for svar begge.
Svar #4
26. september 2011 af peter lind
En anden mulighed. Sådan en differensligning har en løsning af formen c1*bn+c2*dn, hvor b og d er rødderne i det karakteristiske polynomium som her er x2-7x +12 = 0. En hurtig sammenligning giver at kun løsningerne (2) og (4) er muligheder. Dernæst kan man så bruge forslaget i #2
Skriv et svar til: Rekursionsligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.