integraler

 Brug partiel integration

∫ x·e^2x-1 dx = (1/2)x·e^2x-1 - (1/2)∫ e^2x-1 dx = (1/2)x·e^2x-1 - (1/4)e^2x-1 + k = (1/2)(x - (1/2))·e^2x-1 + k

Prøv partiel integration på den sidste.

hvorfor skal man ikke bruge ∫udv formen på den første ??

hvor får du 1/4 fra ??

#2

Mener du substitution? Du ændrer ikke integralets form ved den substitution.

#3

1/4 = (1/2)·(1/2) , idet ∫ e^2x-1 dx = (1/2) e^2x-1

jep forstået, og til nr. o skal jeg bruge partiel integration, skal lige sætte mig ned og fokuser på min opgave så skal det nok selv komme til mig..håber jeg

Tak for hjælpen og godnat :-)))

#6

Ja, benyt, at man kender stamfunktioner til cos() og sin(), og at man efter et par ganges differentiation får banket et 2.-gradspolynomium ned til en konstant.

jeg kan ikke helt rigtig se om det er (3·(x^2+x) jeg skal sætte bag ved d ??

#8

Du skal ikke sætte noget bag ved et d. Du skal foretage partiel integration. Jeg formoder, at det er

∫ 3·(x²+x)·cos(x/2) dx ?

Så får man

∫ 3·(x²+x)·cos(x/2) dx = 3·(x²+x)·2·sin(x/2) - 3·∫ (2x+1)·2·sin(x/2) dx

Prøv, om du kan komme videre nu.

jeg har fået :

3(x^2+x·2·sin?(1/2 x) )+ (2x+1·4 cos?(1/2 x)- (2·8·sin?(1/2 x)

#10

Jeg forstår ikke de ? i dine led. Du sjusker med parenteserne. Fortsætter man fra #9, får man

∫ 3·(x²+x)·cos(x/2) dx = 3·(x²+x)·2·sin(x/2) - 3·∫ (2x+1)·2·sin(x/2) dx

                                      = 6·(x²+x)·sin(x/2) - 6·((2x+1)·(-2)·cos(x/2) - ∫ 2·(-2)·cos(x/2) dx)

                                      = 6·(x2+x)·sin(x/2) +12·(2x+1)·cos(x/2) -48·sin(x/2) + k

                                      = 6·(x²+x-8)·sin(x/2) + 12·(2x+1)·cos(x/2) + k

6·(x2+x)·sin(x/2) - 6·((2x+1)·(-2)·cos(x/2) - ∫ 2·(-2)·cos(x/2) dx)

hvor får du 6 fra ??

6·(x2+x)·sin(x/2) +12·(2x+1)·cos(x/2) -48·sin(x/2) + k

hvordan er du kommet frem til det her? får det kan jeg ikke få har kæmpet med den lige siden igår kan bare ikke få det du får