parameterfrem.

Linien kan benytte vektoren m som retningsvektor, og den skal gå gennem punktet C. En parameterfremstilling for et punkt P(x,y,z) på linien er derfor

OP = OC + t · m , t ∈ R

(x,y,z)=(2,3,-1)+t(3,3,11)

hvad betyder dette t ∈ Rt?

Hvis man har at vektoren a = (-3,2,5) og vektoren b=(2,-2,2) hvordan bestemmer man så enhedsvektor i a's retning og en enhedsvektor i b's retning? Hvad er en enhedsvektor? 

En enhedsvektor er en vektor med længden 1

enhedsvektoren fås ved at dividere a med længden af a      a / | a |

a=(x_a,y_a,z_a)

| a | =√(x_a²+y_a²+z_a²)

#3

t ∈ R betyder, at t gennemløber mængden af alle reelle tal.

En enhedsvektor er en vektor, der har længden 1 . En enhedsvektor parallel med vektoren a er derfor a/|a|

1. hvordan finder man en længde |a| el. |b| og skalarproduktet a prik b ud fra en parameterfremstilling?

2. hvis man har en linje l som skærer linje m i et punkt A og man har parameterfremstillingen for både l og m hvordan finder man så punktet A?

3. hvordan bestemmer man en parameterfremstilling for den linje som går gennem A og er vinkelret på både l og m?

Jeg vil værdsætte lidt hjælp for ellers lærer jeg det aldrigt!

hvis man har fundet krydsproduktet a x b hvordan kan man så finde (axb) x a ? 

#6

1, Benyt formlen for beregning af længden af en vektor, og formlen for skalarproduktet (slå dem op i bogen).

2. Skæring kræver, at de to parameterfremstillinger stemmer overens i alle tre koordinater. Man har derfor tre ligninger til bestemmelse af de to liniers parameterværdier for skæringspunktet.

3. En retningsvektor for den linie er krydsproduktet af de to liniers retningsvektorer.

#7

Beregn c × a , hvor c = a × b