Halveringslinje

En vinkelhalveringslinie er så side i en trekant, hvor man kender alle tre vinkler og en side, og den kan så bestemmes ved brug af sinusrelationerne.

er det så halvdelen vinkel A som vi fandt i b), siden b og vinkel B som skal medtages i sin-relationerne og så er Va = a:

a/sin A = b/sin B

#2

Ja. En vinkelhalveringslinie deler jo netop sin vinkel i to lige store dele. Din notation er noget mangelfuld. Man kender så A/2 , B og c (eller A/2 , C og b) og får

v_A / sin(B) = c / sin(180º -B - A/2) = c / sin(B + A/2) , eller

v_A / sin(C) = b / sin(180º -C -A/2) = b / sin(C + A/2)

...

hvad hvis jeg skulle finde højden eller medianen? 

#5

Så er det jo andre metoder, der skal benyttes.

En højde deler trekanten i to retvinklede trekanter, så det er ligetil at bestemme højderne.

En median går til midtpunktet af den modstående side. medianen er så side i en trekant, hvor man kender to sider og den mellemliggende vinkel, og medianen kan så bestemmes af en cosinusrelation.

                                        v_A = 1/(b+c)·√(bc[(b+c)² - a²])

                                        v_B = 1/(a+c)·√(ac[(a+c)² - b²])

                                        v_C = 1/(a+b)·√(ab[(a+b)² - c²])