Matematik
Differentialligninger
Hej
jeg er igang med en opgave, men jeg ved ikke helt hvordan jeg skal løse den. Den går ud på at jeg skal bestemme den fuldstændige løsning til ligningen: y'=y+x
jeg tænker at løsningen til denne er y=c*ek*x. men facitlisten siger noger andet..
Svar #1
31. oktober 2011 af peter lind
det er nu heller ikke helt gal. Der skal tilføjes en lineær funktion
Svar #3
31. oktober 2011 af Andersen11 (Slettet)
Benytter man den såkaldte panserformel på ligningen
y' - y = x ,
får man løsningen
y = ex·( ∫ x·e-x dx + c )
= ex · (-xe-x -e-x + c)
= c·ex - (1+x)
Svar #4
31. oktober 2011 af peter lind
Det er en lineær inhomogen differentialligning. Det du angiver er en løsning til den homogene del med k valgt passende. En løsning til den inhomogene del får man ofte ved at lade løsningen være af samme type som højre side, hvilket her vil sige en lineær funktion. En indsættelse af en lineær funktion viser at det gælder i dette tilfælde.
Svar #5
31. oktober 2011 af SupermandxD (Slettet)
Panserformlen ser sådan ud: y=e-H(x)*(∫eH(x)*g(x)dx+c.
Hvor bliver g(x)?
Skriv et svar til: Differentialligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.