Matematik
Differentation af brøk
Hej. Jeg har lidt problemer med at differentiere brøken, f(x)=(x^2+1)/(x^2+x) idet jeg ikke kan få det samme som mit regneprogram. Den får f'(x)=1/x^2. Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
16. november 2011 af peter lind
Det ser ikke rigyig ud. Har du tastet forkert ind i dit regneprogram?
Svar #2
16. november 2011 af gymelevv (Slettet)
Nej, det er også det min lærer har skrevet vi skal "forsøge" at reducere det ned til. Men det går ikke for godt.
Svar #3
16. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Du må have tastet forkert på dit tegneprogram. Man får
f(x) = x/(x+1) + 1/(x(x+1)) , så
f'(x) = (x+1 -x )/(x+1)2 -(2x+1)/(x2(x+1)2) = (x2 -2x -1) / (x2(x+1)2)
Svar #4
16. november 2011 af gymelevv (Slettet)
Arg okay nu ser jeg fejlen. Funktionen hedder f(x)=(x^2-1)/(x^2+x) og dette skal give f'(x)=1/x^2.. Giver det mere mening?
Svar #5
16. november 2011 af gymelevv (Slettet)
Har løst den. Havde ikke lige tænkt over at man kunne sætte x^2 udenfor parantes og forkorte. Ellers tak :)
Svar #6
16. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, så er
f(x) = (x2 - 1) / (x2 + x) = (x-1)(x+1) / (x(x+1)) = (x-1) / x = 1 - (1/x) , så
f'(x) = 1/x2
Skriv et svar til: Differentation af brøk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.