Log

 log(a) - log(b) = log(a/b)   

Sæt først 2 udenfor parentes.

12  =  2²·3    og  6 = 2·3

Brug regnereglerne     log₃ (2²·3)  =  2·log₃ 2 + log₃ 3        og       log₃ (2·3) = log₃ 2 + log₃ 3

Reducér, og se, om du kommer frem til

- 2·log₃3

#2

Og her kan man yderligere benytte, at log₃(3) er et ganske pænt tal.

- 2·log₃3  er naturligvis lig med   - 2·1 = - 2

jeg forstår det ikke

hvordan sætter jeg 2 udenfor en ()

nogen der kan løse den, så jeg kan se eksemplet?

STX 3. år - kan ikke gøre det tydeligere. Det ér skåret ud.

Den grundlæggende aritmetik og algebra fra folkeskolen skal anvendes.

For alle logaritmefunktioner gælder:     log_a a  = 1    hvor a er logaritmens grundtal.

2log₃12 - 4log₃6

log₃ (12/6) jeg kan altså ikke komme videre...

#6

STX 3. år - kan ikke gøre det tydeligere. Det ér skåret ud.

Den grundlæggende aritmetik og algebra fra folkeskolen skal anvendes.

For alle logaritmefunktioner gælder:     log_a a  = 1    hvor a er logaritmens grundtal.

Hvis du skal komme med sådanne bemærkninger bør du nok holde dig væk fra denne tråd. Jeg forsøger ihærdigt, at løse opgaven. Man er desværre ikke god til alt...

#8

Det er jo skåret ud i pap ovenfor, som SECC siger. Her kommer så en version i beton.

2·log₃(12) - 4·log₃(6) = log₃(12²) - log₃(6⁴)

                                       = log₃(12² / 6⁴)

                                      = log₃(12·3·4 / (36·36)

                                      = log₃( 4 / 36)

                                      = log₃(1 / 3²)

                                      = log₃(1) -2·log₃(3)

                                      = 0 -2·1

                                      = -2

Benytter du nogen regneregler her:

log₃(12)² - log₃(6)⁴

jeg ved at 12 * 3 * 4 = 144

og 6^4 = 1296,

men hvordan kommer du frem til disse forkortelser:

= log₃(12·3·4 / (36·36)

#10

Ja, man benytter den velkendte regel log(aⁿ) = n·log(a) .

Bemærk, at eksponenterne skal inden for parenteserne i dit udtryk:

log3(12²) - log3(6⁴)

#11

I #9 mangler jeg en parentes i det udtryk:

       = log₃(12·3·4 / (36·36) )

Man benytter, at 6⁴ = (6²)² = 36² = 36·36 ;

men du kan da også bare fortsætte med 144/1296 = 1/9 = 1/3²

2·log₃(12) - 4·log₃(6) = log₃(12²) - log₃(6⁴)

= log₃(12² / 6⁴) og her benyttes følgende regel: log(a) - log(b) = log(a/b)

= log₃(144 / 1296)

= log₃ (1/9)

....

men så går jeg i stå her: kan ikke se hvad du gør og hvilken regel du anvender

= log3(1) -2·log3(3)

1/9 = (1/3)^2 = (3)^-2 

log(1/9) = -2log(3) = -2

men hvilke regler benytter du?

log(a^n) = n*log(a)

samt potensreglerne.

dvs.

= log₃(3^-2)

= log₃(3^-2) = forstår så ikke hvad der så sker efterfølgende

-2 * log(3) giver ikke -2

men -0,95?

log 3  er 10-talslogaritmen. I hele opgaven er der arbejdet med logaritmen med 3 som grundtal,  log₃ x

log₃ 3 = 1            # 14 glemte at indikere 3-tallet ved log.     # 17 er helt korrekt.  # 18 skal være log₃3

så log til et grundtal er lig med 1?