integrale???

      ∫ x/√(x+1) dx  =  ∫ 2x·1/(2√(x+1)) dx  = 2x·√(x+1) - 2∫√(x+1)dx   ........

hvad hvor får du 2x fra ??er det udv formen ??

      
                      du bør vide
                      at
                                              (√(x)) ' = 1/(2√(x))
hvorfor
                                              ∫1/(2√(x))dx = √(x) + k       der manglede altså et 2-tal til denne omskrivning

det ligger således
lige for at omskrive
                                              ∫1/(√(x)dx = ∫2/(2√(x))dx = √(x) + k
                                             
                                            

jeg ved godt at (√(x)) ' = 1/(2√(x)) men over brøk stregen har du 2x *1 ??

når jeg slår det ind på lommeregneren giver det noget helt andet

            x/√(x+1)    =   x  ·  1/√(x+1)   =   x  ·  2/(2√(x+1))   =   2x  ·  1/(2√(x+1))

               ...du skal jo selv løse #1 færdig    
                  for at kunne sammenligne med     
                  lommeregnerresultatet                         :-)

ok :-)

2x·√(x+1) - 2∫√(x+1)dx

2x*√(x+1) - 2*1/2(x+1)

skal jeg ikke bare integere ∫√(x+1)dx

                      2∫√(x+1)dx  =  2∫(x+1)^1/2dx  =  2 · (2/3) · (x+1)^3/2  =  (4/3) · (x+1)^3/2  =  (4/3) ·(x+1)·√(x+1)

hvoraf

                      ∫ x/√(x+1) dx  =  2x·√(x+1)  - (4/3) ·(x+1)·√(x+1)  =  2√(x+1)·(x - (2/3)(x+1))  =

                                                 2√(x+1)·(x - (2/3)x - (2/3))  =  2√(x+1)·((1/3)x - (2/3))  =  (2/3)·√(x+1)·(x - 2)

jeg får

2x*√(x+1) - 2*1/2(x+1)^(1/2)

kan det godt passe, men det passer stadig ikke med cas

undskyld men det forstod jeg ikke så meget af :-(

     anvendt er bl.a.

                                        x^3/2 = x^{2/2 + 1/2} = x¹·x^1/2 = x·√(x)

hej mathon det jeg ikke forstår er hvad er det her (4/3) ·(x+1)·√(x+1)

og

hvordan  kommerdu fra  2√(x+1)·((1/3)x - (2/3))  =  hertil  (2/3)·√(x+1)·(x - 2)