lidt mere linalg

Hvis du har det der formuleret som en sætning, må det også fremgå, hvad der er forudsætningerne i sætningen.

Lad f være en lineær afbildning. Der gælder da ovenstående. Men det kan jo tydeligvis ikke passe, da man ikke kan gange en søjlevektor med en søjlevektor, og siden f er lineær vil den da give en ny søjlevektor, når den virker på x. 
 

Der må menes skalarproduktet. venstre side er skalarproduktet mellem vektoren f(x) og vektoren f(y)

Højre side skalarproduktet mellem  vektor x og vektor f*(y)

okay, men er det så ikke et krav, at den ene vektor skal skrives som søjle og den anden række? 

#3

Ja, det giver mening, Og i et Hermitesk vektorrum defineres skalarproduktet

<u , v> = ∑_i u_i·v_i* ,

og der gælder

<u , v> = <v , u>*

hvor * står for kompleks konjugering.

#4 Det kommer an på hvilken formulering man bruger. Der er ikke noget i vejen at man kan skrive a·b som skalarprodukt. Hvis man skriver det ud som matricer, rækker og søjler  får man at venstre side kan skrives som y^T*A*x Man skal altså have matricen med i beskrivelsen.