Matematik
funktionstilvæksten
Funktionen f er givet ved f(x)= 3x2-1. Bestem funktionstilvæksten ud fra x0 = 2.
Angiv den tilhørende differenskvotient. Bestem endelig f '(2).
For, at bestemme fuktionstilvæksten indesættes det i formlen:
f(x0 + h) - f(x0)
= 3(2+h)2 - (2)
eller er jeg galt på den?
Svar #1
23. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
Det er ikke korrekt skrevet op.
Funktionstilvæksten er
f(x0 + h) - f(x0) = f(2+h) - f(2) = 3·(2+h)2 -1 - (3·22 -1) = ...
Svar #3
23. november 2011 af Pazzo (Slettet)
og så skal parrenteserne løftes så det bliver:
3 * 4 + h2 - 1 - 3*4 + 1
er det korrekt?
Svar #4
23. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#3
Nej, det er ikke korrekt. Du har ikke kvadreret (2+h)2 korrekt.
Svar #5
23. november 2011 af peter lind
Nej brug reglen for kvadratet på en to leddet størrelse (a+b)2 = a2 +b2 +2a*b
Svar #7
23. november 2011 af Andersen11 (Slettet)
#6
Nej, det er ikke korrekt. Udregn 3·(2+h)2 og benyt det så i det samlede udtryk.
Svar #8
23. november 2011 af Pazzo (Slettet)
jamen det bliver vel 3*4+h2
hvis potensen skal fjernes?
eller skal tre også ganges ind?
-> 12+3h2?
Svar #10
23. november 2011 af Pazzo (Slettet)
okay så man skal bruge første kvardratsætning --> a2 + 2ab + b2?
dvs. 22 + 2*2*h + h2
Svar #13
23. november 2011 af peter lind
hele udtrykket skal ganges med 3; men det er jo ikke det du gør. Det bliver 3(4+4h+h2) =
Svar #17
23. november 2011 af Pazzo (Slettet)
jeg ville bare mene #15 er rigtig?
da det jo er a2 + 2*a*b + b2?
Svar #18
23. november 2011 af peter lind
Du forveksler 2 regler. Den regl du nævner i #17 er hvis du skal kvadrere en to leddet størrelse. Det du skal her er at gange 3 ind i en parentes altså bruge at a(b+c+d) =a*b + a*c+ a*d
Svar #19
23. november 2011 af Pazzo (Slettet)
der står bare om 1. kvadratsætning:
Udregn kvadratet af en parentes, der indeholder to led: (a+b)2
Parentesen ganges med sig selv ved at gange hvert led i den ene med hver led i den anden:
= a2 + 2ab + b2
derfor synes jeg bare det er mest logisk at det bliver:
12 + 12*12h+3h2 (efter jeg har ganget ledet med 3)
Svar #20
23. november 2011 af peter lind
Du har fundet (2+h)2 = 4 +4h+h2. Ganger du det med 3 får du 3*4 +3*4*h + 3*h2