løsning

25. november 2011 af qwe852 (Slettet)

Bestem løsning til differentialligning

y'' + 4y' + 4y = 0

som opfylder y(0) = 2 og y'(0) = 0

Diskriminanten har jeg fået til 0

Den karateristiske ligning, x² + 4x + 4 = 0

En rod, fordi d = 0, som jeg har fået til -2

y(t) = A * e^r*t+ B * t * e^r*t

y(t) = A * e^-2*^t + B * t * e^-2*t(går ud fra, at det er denne her, der skal differentieres)

y(0) = 2

2 = A * e^-2^*0 + B * 0 * e^-2*0(se nedenunder)

2 = A

Jeg skal nu differentiere, kan det passe det skal give:

y'(t) = 2Ae^-2t - 5Bt * e^-2t ???

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. november 2011 af Andersen11 (Slettet)

Du har ikke differentieret korrekt.

y = A·e^-2t+ B·t·e^-2t⇒

y' = -2A·e^-2t+ B·(1 -2t)·e^-2t

y(0) = 2 ⇒ A = 2

y'(0) = 0 ⇒ -2A + B = 0 ⇒ B = 2A = 4

Skriv et svar til: løsning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.