Matematik
Volumina obliquus
Se her: Her er kræs for nørden, der finder nytårsaften for kedelig.
Men man kunne jo også gå i gang med det samme.
Akseenhederne er ikke hentet ud af det virkelige liv og må siges at være tilfældige.
Har prøvet med arealet af den skrå ellipse som integrationselement, er man da på rette vej ?
Svar #1
27. november 2011 af Capion1
Skæring C x = 3,802603 Skæring A x = 4,938137
Volumen { BC } = π/3·3,8026032 = 15,1423 Volumen { BA } = π/3·4,9381372 = 25,5361
og dermed 15,1423 < Volumen { ABC } < 25,5361
Det er nu fristende at sige, volumenet ligger midt i dette interval, men kan det bevises, at det gør / ikke gør ?
Svar #2
27. november 2011 af Capion1
Projiceres A på den negative parabelgren, A1 og C projiceres på den positive gren, C1 ,
og drejes linjen om punktet (13/3 ; 0) så A → C1 ∧ C → A1 , vil linjen feje over de samme to buestykker.
Der er da grund til at tro, planen, der indeholder C og A , vinkelret på x-y-planen, deler skivens, AC1CA1 volumen i to lige dele.
------ og dog ? Nej. C1C < AA1
Det bliver en slags paraboloid trapez, hvor de ikke-paralelle sider er parabelbuer.
Svar #3
30. november 2011 af SuneChr
Ellipsens halve storakse ½·| AC | = y / sin u hvor u er linjens hældningskoefficient
og halve lilleakse = y . Rumfanget af en skrå skive er da (π·y2 / sin u) dx og dermed rumfanget af { ABC } =
2·π/(3·sin u) · 0∫13/3 x dx = π·132/(33·sin u) = 20,7277 akseenhed3
Svar #4
01. december 2011 af SuneChr
# 3 er naturligvis ikke korrekt, men tæt på. | AC | halveres jo ikke i skæringspunktet med x-aksen, og afviger mere og mere ind mod toppunktet B .
Skriv et svar til: Volumina obliquus
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.