Matematik
Optimering, hjælp! :)
Hej alle,
Har lidt problemer med en optimerings-opgave, som jeg simpelthen ikke kan komme videre med. :(
Opgave:
Bestem arealet af det største rektangel der kan indskrives i en cirkel med radius 5.
Indtil videre er jeg kommet frem til dette:
h^2+b^2 = 10^2
b^2 = 10^2 - h^2
b = +/- √(10^2-h^2)
A(h) = h*√(10^2-h^2) <=> A(h)=√(100*h^2-h^4)
Hvad gør jeg nu?
På forhånd tak for hjælpen :)
Svar #1
07. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Differentier funktionen A(h) og løs ligningen A'(h) = 0
Svar #2
07. december 2011 af LineJessen (Slettet)
Men hver gang jeg differentierer får jeg det til 1/2*√100*h^2-h^4 og den ligning vil min lommeregner ikke løse. :(
Svar #3
07. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Så læg lommeregneren væk og løs det på normal vis.
A(h) = h·√(102 - h2) ⇒
A'(h) = √(102 - h2) - h2/√(102 - h2)
A'(h) = 0 ⇒ 102 -h2 -h2 = 0 ⇒ h = 10/√2
Svar #4
07. december 2011 af LineJessen (Slettet)
Aaah, ja det kan jeg godt se nu.. Tusind tak for hjælpen! :)
Skriv et svar til: Optimering, hjælp! :)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.