Skrå kast - randbetingelse hjælp

Du indsætter bare dine startbetingelser i dit udtryk. For x-komponenten

vx(t)=c1*exp(-k/m*t)

vx(0) = v0*cos(a) = c1*exp(-k/m*0) 

v0*cos(a) = c1

Super godt :)
Jeg har forstået det nu ..

Tak for det hurtige og brugbare svar. 
 

God arbejdslyst :)

Jeg har efterfølgende vist at stedkoordinaterne er:

x(t)=(-m/k) * v0 * cos(a) * e^(-k/m)*t + c2

Nu skal jeg vise at c2=m/k*v0*cos(a)  ved at bruge randbetingelserne..


Jeg har gjort sådan:
x(0)=(-m/k) * v0 * cos(a) * e(-k/m)*0 + c2

x(0)=v0*cos(a)=(-m/k) * v0 * cos(a) + c2

så får jeg c2 til:
((cos(a)*(k+m)*v)) /k


Hvad gør jeg forkert? :(

Randbetingelsen til din stedfunktion er vel ikke givet ved

x(0) = v0*cos(a)

Det er startbetingelsen for hastigheden. Startbetingelsen for stedfunktionen er bare et eller andet punkt du vælger.

Er c2 her den samme c2 som du bruger i dit første spørgsmål?  Hvis ja, så skal du ikke bruge stedfunktionen til noget, kun hastighedsfunktionen vy

nej hov der skulle selvfølig stå c3.

Jeg har integreret hastighedsfunktionen så jeg fik stedfunktionen:

x(t)=(-m/k) * v0 * cos(a) * e(-k/m)*t + c3


Så kan jeg vel sige at x(0)=0, så får jeg:

x(0)=0=-m/k*v0*cos(a)+c3

c3=m/k*v0*cos(a)


Yes, mange tak igen :)

Undskyld at jeg forstyre dig igen, men jeg har virkelig virkelig svært ved det her..

Jeg skal ved at integrere hastighedsfunktion få sted funktionen:

sådan så:

vy(t)=(v0*sin(a)+(m*g)/k) * e^-(k/m)*t - (m*g)/k 

x(y)=integral((v0*sin(a)+(m*g)/k) * e-(k/m)*t - (m*g)/k)



jeg ved at: integral(e^-(k/m)*t = 1/-(k/m) * e-(k/m)*t


det må så betyde at: x(y)=-(m/k)*(v0*sin(a)+(m*g)/k) * e-(k/m)*t - (m*g)/k)....

Men der står at jeg skal få det til:

                               x(y)=-(m/k)*(v0*sin(a)+(m*g)/k) * e-(k/m)*t - (m*g)/k) * t 

Hvad er det for en regneregel man bruger?
hvor kommer det gange t fra når jeg integrere hastighedsfunktionen?

Et par ting:

1. pas på din notation. e-(k/m)*t er ikke det samme som e^-(k/m)*t. Hvis du ikke bruger opløftet funktionen eller ^, så skriv exp(-(k/m)*t). Så er der ingen forvirring.

2. Pas på med at blande x, y og t sammen. Du kender som udgangspunkt kun vx(t) og vy(t), ikke x(y).

Ang. integralet så tror jeg du glemmer konstanledet -m*g/k

y(t) = ∫vy(t)*dt= ∫( (v0*sin(a)+(m*g)/k) * exp(-(k/m)*t) - (m*g)/k) )*dt

Du kan dele integralet op ved differensen

y(t) = ∫ (v0*sin(a)+(m*g)/k) * exp(-(k/m)*t)*dt  -  ∫(m*g)/k) )*dt

Derved får du det ønskede resultat

 y(t) = -(m/k)*(v0*sin(a)+(m*g)/k) * e-(k/m)*t - ((m*g)/k)*t 

Tusind tak :)

Jeg er med nu, jeg vidste bare ikke at: ∫(m*g)/k) )*dt = ((m*g)/k)*t  :)