Matematik
Egenvektorer
Hejsa.
Jeg har et spørgsmål der lyder som følgende:
Systemets KoeffcientMatrix hedder:
-1 2
2 -1
Tallet Lambda1 er en egenværd for A. Bestem en tilhørende egenvektor
Jeg kan simpelthen ikke finde ud af at regne den. Er der en venlig sjæl der kan hjælpe?
Kh Julie
Svar #1
31. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
Hvis A er den givne koefficientmatrix, er egenværdierne er rødderne i ligningen
det(A - λE) = 0 , dvs
(-1 - λ)2 - 22 = 0 , eller
(-1-2 - λ)(-1+2 -λ) = 0 , dvs
λ = -3 ∨ λ = 1
Hvis λ1 er en af de to værdier, bestem nu en vektor u , så at
A u = λ1 u
Svar #2
31. december 2011 af juliemusen4 (Slettet)
Hej Andersen.
Tak for det hurtige svar. Jeg er faktisk med på det med egenværdierne nu. Jeg er så bare i tvivl om hvordan man kommer til egenvektorene ud fra:
A u = λ1 u
Hvis jeg skal finde egenvektoren for λ = -3, hvad skal dette så ganges med?
Svar #3
31. december 2011 af Andersen11 (Slettet)
#2
Så skal man jo løse ligningssystemet
2u1 + 2u2 = 0
2u1 + 2u2 = 0
dvs. der skal gælde
u1 = -u2
En egenvektor er derfor u = [1 -1]T
Skriv et svar til: Egenvektorer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.