Matematik
Delfinspring - andengradspolymier
hej,
jeg skal lave en opgave om delfinspring men jeg er lidt usikker på hvad jeg skal bruge i opgaverne. jeg tror jeg ved hvad jeg skal lave i den første opgave, men igen jeg er lidt usikker. her er beskrivelsen og opgaverne:
figuren viser et delfinspring indlagt i et koordinatsystem. delfinens spring er givet ved f(x) = -x^2 + 7x - 10, hvor x og f(x) måles i meter.
a) hvor højt springer delfinen?
b) hvor langt springer delfinen?
det billede jeg har på mit papir ser ud til at delfinen springer i en parabel, så jeg mener at jeg vil finde diskriminanten og derefter x i opgave a. har jeg fat i noget eller er det helt væk?
jeg har ikke lavet en opgave hvor jeg finder længden af et spring så her er jeg helt væk.
fortæl mig hvad jeg skal bruge i opgaverne så tror jeg jeg kan regne det ud.
på forhånd tak! :)
Svar #1
01. januar 2012 af peter lind
Jeg går ud fra at polynomiet angiver højden.
Højden: Du kan enten bruge formlen for parablens toppunkt eller finde f'(x) og løse ligningen f'(x) = 0
Længden. Løs ligningen f(x) = 0. Løsningerne angiver hvor delfinen starter springet og hvor den falder ned igen.
Svar #2
02. januar 2012 af mathon
a)
f(x) = ax2 + bx + c a≠0
T = (t1;t2)
t1 = -b/(2a) t2 = c - a·t12
som for a<0
giver a = -|a|
t1 = b/(2|a|)
ymax = c + |a|·t12
b)
springlængden = 2·b/(2|a|) = b/|a|
Svar #5
02. januar 2012 af peter lind
Svar #6
02. januar 2012 af mathon
rettelse til b):
springlængden = 2·(b/(2|a|) - x1) = b/|a| - 2x1 når x1 er den mindste af løsningerne til
f(x) = 0
Svar #7
02. januar 2012 af nailpolish (Slettet)
jeg forstår det ikke med 2·(b/(2|a|) - x1) = b/|a| - 2x1. det giver ingen mening for mig.
Svar #11
02. januar 2012 af nailpolish (Slettet)
mener du ikke dem? x1 = –b – √d/2a og x2 = –b + √d/2a ?
Svar #13
02. januar 2012 af nailpolish (Slettet)
når jeg bruger dem, finder jeg så ud af hvor langt delfinen springer eller er der mere?
du må undskylde at jeg er så besværlig haha.
Skriv et svar til: Delfinspring - andengradspolymier
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.