Matematik
optimering
Opgave 1
Peter skal pynte juletræet med kræmmerhuse. Hvert kræmmerhus fylder moren med pebernødder. Han får 100 cm^2 papir til hvert kræmmerhus af moren.
Hvilken god idé får Peter for at få flest pebernødder som muligt ?
Hjælpeformler:
Rumfang af et kræmmerhus:
V= 1/3*π*h*r^2
A=π*r*√(r^2+h^2)
Opgave 2
Julemanden sal have bygget en iglo på nordpolen , så han kan holde varmen vinteren over. Men julemanden skal spare.
For at holde varmen mest muligt siger fysikkens love at forholdet mellem igloens overfladeareal og igloens rumfang skal være mindst muligt
Hvordan skal julemanden konstruere sin iglo hvis dens radius er 10 meter?
Hjælpeformler:
Overfaldeareal af iglo: A = 2π*r*h
Rumfang af iglo: V = 1/3*π*h^2*(3r-h)
Håber der er en som kan finde ud af dem. Det ville hjælpe meget.
På forhånd tak
Amalie
Svar #1
04. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Opg 1. Udtryk h som funktion af A og r og indsæt det i V . Find maksimum for V som funktion af r.
Opg 2. Sæt r = 10 og find minimum for funktionen (A/V) som funktion af h .
Skriv et svar til: optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.