difff.ligning.

Med y = f(x) angives, at y er en kort skriveform for f(x) .

Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x₀ , f(x₀)) har ligningen

y = f'(x₀) · (x - x₀) + f(x₀)

Her er x₀ = 3, og det oplyses, at f(x0) = f(3) = 5 for den valgte løsning. Benyt nu differentialligningen til at beregne y' = f'(3) , og indsæt alle de kendte størrelser i tangentligningen.

y = f(x) okay det ved jeg godt, synes bare det var mærkelig at skrive....

okay det giver god mening tror lige jeg venter til i morgen :)

hvad med y´=(2x+1)*y²   går gennem p(3,7)

hvilke løsnings type skal jeg bruge? nogle tips?

på forhånd tak.

#2

Man skal ikke løse differentialligningen for at bestemme tangenten til løsningen i det pågældende punkt. Fremgangsmåden er helt den samme som beskrevet i #1.

#1

så jeg sætter p(3,5) ind i y´   

y'=(5*5+2)/3²   1,33 som indsættes i tangent ligningen?

f(x)=5+1,33*(x-3) = 5+1,33x-4 = 1 + 1,33x               er det tangent ligningen?

#4

   så jeg sætter P(3,5) ind i y´   

   y ' = (5*5+2)/3² = 27 / 9 = 3 som indsættes i

   tangent ligningen for punktet P(3,5)

                                                y = 5 + 3·(x-3) = 5 + 3x - 9 = 3x - 4           

ja det jeg mente =)

hvad med y´=(2x+1)*y2   går gennem p(3,7)

f(x)=350x-1050

rigtig?

så jeg sætter P(3,7) ind i y´  

   y ' = (2·3+1)·7² = 343 som indsættes i

   tangent ligningen for punktet P(3,7)

                                                y = 7 + 343·(x-3) = 7 + 343x - 1029 = 343x - 1022