Matematik
Differentialligning
Har denne differentialligning: (dy)/(dx) + 3*y = 20, som jeg skal finde en løsning til, hvis graf går gennem punktet P(1,4)
Jeg gætter på, at den er af typen y'+f(x)y = g(x), men er ikke 100% sikker.
I så tilfælde ville dy/dx = y', 3 = f(x) og g(x) = 20
Jeg ved at samtidig at løsningen til ovenstående ligningstype er: y = e^-F(x)·∫e^F(x)·g(x)dx
Men hvordan kommer man videre herfra?
Svar #1
06. januar 2012 af mathon
(e3xy) ' = 20∫e3xdx som integreres
e3xy = (20/3)e3x + C
y = Ce-3x + (20/3) gennem P(1,4)
Svar #2
06. januar 2012 af peter lind
Dit gæt er rigtig. Du finder F(x) og sætter resultatet sammen med dit korrekt fundne g(x) ind i din korrelt angivne formel.
Svar #3
07. januar 2012 af Imprafir (Slettet)
Tak for svarene. Men hvad mener du med dit "C" i dine beregninger #1? Jeg ved at det er en konstant, men hvilken betydning har den, siden du fremhæver den?
Svar #4
07. januar 2012 af peter lind
Du skal finde værdien af C ud fra at løsningen går gennem (1, 4)
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.