Lineær algebra

Jeg har en opgave, jeg sidder lidt fast i.

Opgave 6.2 a)

Hvis man skal finde egenværdier og egenvektorer i en matrice starter vi med at finde det karakteritiske polynomie PA(x)=det(A-xE), hvor E er enhedsmatricen og A er vores matrix.
Så finder vi det til at være: -(-6+x)*(x^2+3), som jo både har reelle og komplekse løsninger 6, i*sqrt(3) og -i*sqrt(3), som er vores egenværdier. Hvordan finder man så egenvektorerne, når vi både har egenværdier, der er komplekse og reelle? 

I opgave 6.2 b) hvor vi i a) har funder egenværdier og (næsten) egenvektorer, men skal redegøre for, at der ikke findes nogen reel og regulær matrix T, så TAT^-1 er en diagonalmatrix.

Opgaveformuleringen er vedhæftet.
Håber der er en, der kan hjælpe.