Matematik

Substitutionsmetoden

15. januar 2012 af Ultraviolet (Slettet)

Hej

Kan man løse a og b i en potensfunktion hvis man kender to punkter vha. substitutionsmetoden? For jeg har prøvet med punkterne (2,1) og (6,27).. Jeg får at a er 3/27 og det passer ikke med facit, så jeg jeg lavet noget forkert eller kan man bare ikke bruge metoden?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. januar 2012 af peter lind

Med 2 kendte punkter kan du sætte det ind i funktionsudtrykket og finde a og b. Hvad har du mere præcist gjort?

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. januar 2012 af mimok (Slettet)

Jeg er ikke nogen ekspert inde for matematikken, men hvis jeg husker rigtigt, er det noget lign. det her:

2=1*a+b
-b=a-2

27=6*a+b
-b=6a-27

Sæt b ligmed hinanden.

a-2=6a-27

29=7a

a=29/7

Brugbart svar (1)

Svar #3
15. januar 2012 af SuneChr

Vi har

1 = b·2^a

27 = b·6^a⇒ 27 = b·2^a·3^a

Dividér nederste ligning med øverste. Da forsvinder b.

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. januar 2012 af AskTheAfghan

f(2) = b·2^a = 1 ⇔ b = 1/2^a

f(6) = b·6^a = 27 ⇔ b = 27/6^a

... dermed

b = b ⇔ 1/2^a = 27/6^a ⇔ 2^a/6^a = 1/27 ⇔ (1/3)^a = 1/27 ⇒ a = log(1/27)/log(1/3) = 3

Skriv et svar til: Substitutionsmetoden

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.