Find en ligning for parabel????

Rødderne er x-koordinaterne til parabelens skæringspunkter med x-aksen.

Funktionen kan da faktoriseres

f(x) = a·(x - r₁)(x - r₂)

hvor r₁ og r₂ er de to rødder. Indsæt de to rødder og gang polynomiet ud, og bestem koefficienten a, idet du allerede har fundet, at c = 4 .

Forstår det stadigvæk ikke, kan ikke se hvad jeg skal gøre når jeg har sat de to rødder ind i den formel du lige skrev..

hvis du gider skære det ud i pap ville jeg blive glad. Jeg er også i tvivl om hvordan præcist jeg ganger a·(x - r1)(x - r2) ud i hånden, så hvis du også gad at skrive det ned, så ville jeg blive super glad...

#2

Funktionen har forskriften

f(x) = a·(x+1)·(x-4) = a·(x² -3x -4) ,

og da f(0) = 4 , må der gælde

4 = -4a , dvs a = -1, altså

f(x) = -x² + 3x +4

jeg forstår ikke hvordan du fandt frem til hvad a og b skal være :(

#4

Har du nogensinde lært noget lign. om nul-regel?

Der findes selvfølgelig en anden måde at bestemme parablen på.

"En parabel skærer x-aksen i punkterne (-1,0) og (4,0) og y-aksen i (0,4). "

Du kender;

       1. punkt       f(0) = a·0² + b·0 + c = 4     ⇔     c = 4

       2. punkt       f(-1) = a·(-1)² + b·(-1) + 4 = a - b + 4 = 0

       3. punkt       f(4) = a·4² + b·4+ 4 = 16a + 4b + 4 = 0

Du har nu to ligninger med to ubekendte (tjek 2. og 3. punkt), hvor

       I:   a - b + 4 = 0       og       II:   16a + 4b + 4 = 0

       l:   a - b + 4 = 0    ⇔    -4a + 4b - 16 = 0

De to ligninger trækkes fra hinanden, så forsvinder b'et, hvorefter vi isolerer a.

       20a + 20 = 0   ⇔   a = -1

dermed l: a - b + 4 = 0   ⇔   b = a + 4 = -1 + 4 = 3

f(x) = ax² + bx + c = -x² + 3x + 4

... er det svært? Benyt derfor Andersen11's råd, der er mere simplere end det her.

Okay, efter at have kigget på det i lang tid, fandt jeg ud af Andersens metode... til at finde a... MEN jeg forstår bare ikke hvordan han er kommet frem til b.

Jeg ved at f(0) = 4
og at a = -1

og c = 4

så 4 = -1*0^2+b*0+4

= 0+b*0 + 4 = 4

så b = 0??????

              a = -1
så
 

              b = a·(-3)

              b = (-1)·(-3)

              b = 3

   f(x) = -x² + 3x + 4

Men hvor finder du de (-3) fra? altså hvordan ved du at det er -3 du skal gange med?

            genlæs #3

f(x) = a·(x+1)·(x-4) = a·(x2 -3x -4)

Så jeg kan godt altid gå ud fra at i et spørgsmål som det her, at når jeg er kommet til dette punkt, at så er b altid på den plads der hvor der står -3x nu? det som er understreget?