Matematik
Binomialfordeling (terningkast)
En ternning kastet 4 gange
Jeg finder sandsynligheden for at slå 1 sekser
P(X=1) = (1/6)1 * (5/6)3 * K(4,1)
Hvorfor skal jeg gange med binomialkoefficienten. Jeg ved godt i så vil sige, at det er fordi (1/6)1 * (5/6)3 udtrykker sandsynligheden for at slå en sekser i første slag, og at man så skal gange med K(4,1) = 4, fordi man kan slå en sekser i hhv. 1.,2.,3. eller 4. slag. Når man ganger med 4 bliver sandsynligheden større. Jeg forstår ikke helt, hvorfor sandsynligheden bliver større, når man tager rækkefølgen i betragtning. Desuden har jeg læst, at K(n,r) bruges for uordnede stikprøver. MEN! her tager vi rækkefølgen i betragtning, hvilket vil sige, at det er en ordnet stikprøve???? Kan nogen forklare dette meget pædagoisk?
Svar #2
21. januar 2012 af placebo321 (Slettet)
Det ved jeg godt (fik dog ikke udtrykt det tilstrækkeligt - sorry). Men hvorfor har det så betydning, om vi slår sekseren i 1., 2., 3. eller 4 slag, hvis rækkefølgen ikke tages i betragtning?
Og hvordan ville det se ud, hvis man tog rækkefølgen i betragtning?
Svar #3
21. januar 2012 af SuneChr
En, til enhver tid gældende regel, når vi har med tilfældigheder at gøre er, at objektet, der afgør udfaldene, ingen hukommelse har. Hvis terningen viser "sekser" i et slag, husker terningen ikke dette udfald i de efterfølgende slag. En binomialfordeling viser ikke, hvornår "sekser"-en kommer ud. Binomialfordelingen viser, at tavlen så at sige slettes efter hvert udfald. Der vil således ikke være noget usædvanligt i at slå 6 "seksere" i træk og derefter 30 "ikke-seksere", hvis man ville slå 36 gange i alt.
Vedhæftet: uddrag af en god lærebog.
Svar #4
22. januar 2012 af placebo321 (Slettet)
Mange tak for hjælpen. Uddraget er af så dårlig kvalitet, at det ikke kan læses. Har du ikke en bedre version?
Skriv et svar til: Binomialfordeling (terningkast)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.