Matematik
Skæringspunkt, parameterkurv
Beregn koordinaterne til skæringspunktet mellem m og n.
Linjen m:
x = 3t og y = -1 - 0.5t eller [x;y] = [0;-1] - t[3;-0,5]
Linjen n:
x = 7 - t og y = -6t - 70 eller [x;y] = [7;-70] + t[-1;-6]
Jeg har fået det frem til at være x = 21/4 og y = 58/11
Man isolerer t'et af x og y på den første linje og indsætte værdier af t'et på den anden linje, får man så skæringspunktet. Mine mellemregninger ser rigtig rodet og grimt ud .. Jeg vil gerne se om der er nogle der kan gøre det til at se enkelt ud?
Svar #1
27. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Det er forkert fremgangsmåde, da man skal benytte forskellige parametre for de to linier.
Man skal således løse ligningssystemet
3t = 7-s
-1 -(1/2)t = -6s -70
Den sidste ligning giver
-3t = -36s -414
hvoraf
37s = -407 ⇒ s = -11
og dermed t = (7-s)/3 = 6
Skæringspunktet er da
(x ; y) = (18 ; -4)
Svar #3
27. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Det centrale i fremgangsmåden er, at de to liniers parametre er uafhængige af hinanden. Skæringspunktet har således een parameterværdi for den første linies parameterfremstilling, og en helt anden parameterværdi for den anden linies parameterfremstilling.
Svar #4
27. januar 2012 af Whut (Slettet)
#3
Mange tak for forklaringen. Meget venligt af dig ... Det giver faktisk bedre mening. :)!
Svar #5
30. januar 2012 af Whut (Slettet)
Andersen11 ... Ved du om hvordan man finder en normalvektor for m? Jeg har ikke lært om det i 2D vektorfunktion. Ifølge facit står der: fx n = (1/2 ; 3). Jeg går ud fra, at man benytter en ortogonal formel .. Ikk?
Svar #6
30. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
I 2D kan man benytte en tværvektor til liniens retningsvektor som normalvektor. Linien m har vektoren
(3 ; -1/2) som retningsvektor og derfor vektoren (1/2 ; 3) som normalvektor.
Skriv et svar til: Skæringspunkt, parameterkurv
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.