Matematik
Integralregning
Jeg har brug for hjælp til følgende opgave.
Ved håndkraft skal jeg bestemme integralet
Integraltegn^1 _0 (x+1)*2^((x^2)+2x)
Svar #1
28. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Gang polynomiet i integranden ud og beregn så
0∫1 (x + 1)2·(x2 + 2x) dx
Svar #3
28. januar 2012 af Karldenstore (Slettet)
#1: Er ikke helt med :/
#2: Havde også overvejet substitution, må vist lige prøve igen.
Svar #4
28. januar 2012 af peter lind
Jeg læser opgaven som ∫01 (x+1)*2x^2+2dx hvilket ikke er det samme som i #1. Det kunne være rart at vide hvad der er rigtig
Svar #5
28. januar 2012 af Karldenstore (Slettet)
#4: Det er sådan opgaven ser ud, som du skriver det der
Svar #8
28. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jeg kan se nu, at jeg har læst opgaven forkert. Din fortolkning ser korrekt ud, med korrektionen i #6.
Svar #10
28. januar 2012 af Andreww (Slettet)
Når du løser det ubestemte integral, vil jeg gerne se det. Pft.
Svar #11
29. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#10
Vi benytter substitutionen t = x2+2x , dt = 2(x+1) dx
0∫1 (x+1)·2x^2+2x dx = 0∫1 (x+1)·e(x^2+2x)·ln(2) dx = (1/2)·0∫3 et·ln(2) dt
= (1/2)·[et·ln(2)/ln(2)]30
= (1/2)·[2t/ln(2)]30
= (1/2)·(23 - 20)/ln(2)
= 7 / (2·ln(2))
= 7 / ln(4)
Svar #12
29. januar 2012 af Andreww (Slettet)
Det er perfekt... ! Virkelig super - Det er de små tricks der gælder. Havde aldrig tænkt på at omskrive "2" som eln(2) - Snedigt!
Svar #13
29. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#12
Det er jo definitionen på ax ; ax = ex·ln(a) , a > 0 .
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.