Matematik
mat
En byggegrund har form som en firkant ABCD, hvor vinkel A = 80° , vinkel B = 60°,
vinkel C = 105°, AD = 21m og AB = 50m .
a) Tegn en model af byggegrunden, og bestem længden af diagonalen BD .
b) Bestem arealet af byggegrunden.
jeg har fundet ud af at BD er 45,2
men forstår ikke hvordan jeg skal komme frem til arealet..
har prøvet at regne den ene trekant ud ved at sige 0,5 * g*h = 0,5*21*50= 420
men kan ikk finde ud af den anden trekant da jeg ikk kender g og h..
Svar #1
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Diagonalen |BD| er ikke korrekt beregnet. Benyt en cosinusrelation i trekant ABD til at beregne |BD|.
Man skal beregne de to resterende vinkler i trekant ABD, for eksempel ved hjælp af cosinusrelationer. Derved kender man alle tre vikler i trekant BCD, hvorved man kan beregne siderne |BC| og |CD| ved hjælp af sinusrelationerne i trekant BCD. Beregn nu arealerne af trekant ABD og trekant BCD hver for sig, og læg trekanternes arealer sammen til sidst.
Svar #2
31. januar 2012 af sexysofie (Slettet)
okay tak men kan simpelhen ikke finde ud af at bruge min lommeregner skal regne
BD=kvadratroden af 2041-1680*cos(90)
ved du hvordan man gør ?
Svar #3
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Trekanten er ikke retvinklet. Man skal benytte en cosinusrelation som anført i #1.
Svar #4
31. januar 2012 af sexysofie (Slettet)
er også nået frem til det overstående ved at bruge cosinusrelationen
Svar #5
31. januar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Det finder man altså ikke. Derimod finder man
|BD|2 = |AB|2 + |AD|2 - 2·|AB|·|AD|·cos(A) = 502 + 212 - 2·50·21·cos(80) ⇒
|BD| = √(2941 - 2100·cos(80º)) = 50,7576
Du har regnet med |AB| = 40m; men i #0 har du oplyst |AB| = 50m .
Skriv et svar til: mat
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.