Matematik
Parameterkurver
Håber, jeg kan få lidt hjælp
I et koordinatsystem er givet punkterne A(1,2) og B(6,-1). Desuden er punktet Ct for erhvert reelt tal t bestemt ved
Ct(3+4t , 5+t)
Bestem de værdier af t for hvilke
Arealet af trekant ABCter 19
Jeg har uploadet, det mine udregninger. Men det er forkert, idet at t = 1
Svar #1
01. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Dine udregninger går galt ved beregningen af vektoren CA .
Arealet af trekanten er
T(t) = (1/2) · |det(AB,ACt)| = (1/2) · |det( (5;-3) , (2+4t;3+t) )|
= (1/2) · |5·(3+t) + 3·(2+4t)|
= (1/2) · | 17t + 21 |
Løs nu ligningen
T(t) = 19
Svar #2
01. februar 2012 af elissa92
Tusind tak :)
Jeg har lige et problem med et andet opgave..
I et koordinatsysem i planen er en kurve givet ved parameterfremstillingen:
(x,y) = (t2 - 2t + 1 ; t3 -4t ) , t E [-4 ; 4]
Beregn koordinaterne til hvert af kurvens skæringspunkter med koordinatakserne.
Svar #3
01. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Løs ligningen x(t) = 0 , og dernæst ligningen y(t) = 0 , som to forskellige, uafhængige ligninger.
Svar #4
01. februar 2012 af elissa92
t2 - 2t + 1 = 0 --> t = 1
t3- 4t = 0 ---> t = 0, t = 2 og t = -2
Er det det, du mener?
Svar #5
01. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Jo, men du skal jo gøre det færdigt. Du skal beregne skæringspunkter med koordinatakserne.
Svar #6
01. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
Kurven er
(x ; y) = ( (t-1)2 ; t·(t+2)·(t-2) ) , t ∈ [-4 ; 4]
Skæring med x-aksen: y(t) = 0 ⇒ t = 0 ∨ t = -2 ∨ t = 2, med skæringspunkterne
(x ; y) = (1 ; 0) , (x ; y) = (9 ; 0) , (x ; y) = (1 ; 0)
Skæring med y-aksen: x(t) = 0 ⇒ t = 1 , med skæringspunktet
(x ; y) = (0 ; -3)
Skriv et svar til: Parameterkurver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.