Matematik
Sandsynlighedsregning...Hjælp haster...
Hej
Jeg har brug for hjælp til følgende spørgsmål:
Ud af et almindeligt spil kort skal vælges 5 kort.
1. På hvor mange måder kan der vælges 5 kort?
2. Hvad er sandsynligheden for, at det kun er hjerter, der er udvalgt?
3. Hvad er sandsyndligeden for, at der er 4 konger udvalgt?
4. Hvad er sandsynligheden for, at der er to ens og tre ens?
5. Hvad er sandsynligheden for, at det kun er røde kort, der er udvalgt?
6. Hvad er sandsynligheden for, at der er en spar, en ruder, en klør og et hjerte blandt de 5 kort?
7. X betegner antallet af røde kort blandt de udvalgte kort. Bestem sandsynlighedsfordelingen for X.
Tak på forhånd
Venlig hilsen Terkel
Svar #1
06. februar 2012 af nielsenHTX
1. Antallet af måder du kan pille p ud af n er binomialkoefficienten Kn,p</o:p>
altså er der 52! /(52-5)!5! måder </o:p>
2. Find antal måder du kan udtage 5 hjerter udad af de 13 hjerter, der er i et spil kort og divider med resultatet fra 1. </o:p>
altså 13! /(13-5)!5! forskellige måder. eller 13/52 *12/51 * 11/50 * 10/49 * 9 /48 </o:p>
3. Find hvor mange måder du kan udtage 4 konger + 1 andet kort og divider med resultatet fra 1</o:p>
5! / (5-4)!4! </o:p>
4. find på tilsvarende måde du kan få de pågældende resultater og divider med resultatet fra 1. </o:p>
5. Find antal måder du kan udtage 5 hjerter udad af de 26 røde, der er i et spil kort og divider med resultatet fra 1.</o:p>
altså 26! /(26-5)!5! forskellige måder. eller 13/52 *12/51 * 11/50 * 10/49 * 9 /48</o:p>
6. lidt mærkeligt spørgsmål da der vil være af en dem med 2 så enten 0 eller så skal de læses som mindst en af hver kulør. </o:p>
7. ind sæt x i binomialkoefficienten Kn,p og se 2. </o:p>
Svar #2
06. februar 2012 af den første mohikaner
Der laves ofte fejl i kombinatorik, hvis man ikke stopper og tænker sig om. Gør dig derfor den tjeneste lige at give det lidt overvejelse.
Her er et par hints:
1. hvor mange muligheder er der når du trækker det første kort, det andet, tredje osv. Dette tal skal deles med de mulige måder en given kombination kan trækkes på dvs 5*4....
2. Hvor mange hånd kombinationer findes der kun med hjerter, Dette regnes som spørgsmål 1. resultatet deles med det samlede antal kombinationer fundet i spørgsmål et.
3. Fire konger og et sidekort vil give 52-4 = 48 kombinationer (forudsat der ikke er jokere med). Dette tal deles med tallet fundet i spørgsmål et.
4.Der findes 13 forskellige slags par fra 2 til es. Hvert par kan udvælges på 4*3/2 = 6 måder. De sidste tre kort vil tilhøre en bunke der er 48 kort stor. Så dette tal regnes som opgave et dvs (48 * 47 *46)/(3*2*1). gang de tre tal og du har antal kombinationer for 2 ens. Dette deles så igen med det samlede antal kombies.
3 ens regnes efter samme model.
5. Denne er som spørgsmål et. selvfølgelig bare kun med hjerter. dvs kombinationer er 13*12...*9/(5*4.....). Som så skal deles med samlede.
6. Start med at regne kombinationer ud for 4 kort når der skal være en af hver kulør dvs 52*(52-13)*(52-26)*(52-39). Det sidste kort kan være hvilket som helst af de resterende 48 kort. Der deles med antal måder hånden kan trækkes på, Dette antal kombinationer skal så deles med det samlede antal for at få sandsynligheden.
7. Der er kun seks muligheder: 0, 1, 2, 3, 4, eller 5 røde kort. Pga symmetri mellem råde og sorte kort er der reelt kun 3 størrelser. Udregn disse som (antal kombies)/(samlede kombies). Samme facon som de andre spørgsmål
Skriv et svar til: Sandsynlighedsregning...Hjælp haster...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.