Befolkningstal

I en model for udviklingen af befolkningstallet i Mexico efter 2007 antages det, at den årlige vækstrate r er en funktion af tiden t (målt i antal år efter 2007), som tilfredsstiller differentialligningen

dr/dt = -0,025r ,

og at r(0) = 0,017

a) Bestem r som funktion af t

^ Ovenstående opgave ER løst.

Endvidere antages det, at befolkningstallet N(t) (målt i mio.) som funktion af tiden t (målt i antal år efter 2007) tilfredsstiller differentialligningen

dN / dt = r(t) * N,

og at N(0) = 106,5

b) Bestem N som funktion af t, og benyt N til at bestemme, hvor mange år der går fra 2007, til befolkningstallet når op på 200 mio.

Hvordan laver man b)?