Matematik
Vektorspørgsmål
I et kordinatsystem er der givet to punkter S(3,8) og T(-7,-12). Med P betegnes det punkt på linjestykket ST, som opfylder [SP] = (1/5) [ST] (hvor "[.]" indikerer den nummeriske værdi. Altså længden. Jeg kan ikke finde ud af, at lave det rigtige tegn)
1.) Bestem [SP]
2.) Bestem koordinatsættet til punktet P.
Jeg håber i kan hjælpe mig derude
Svar #1
09. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
1) Benyt, at
SP = (1/5)·ST
og at
|SP| = (1/5)·|ST|
Beregn længden af vektoren ST .
2) Benyt, at OP = OS + SP
Svar #2
09. februar 2012 af Hiphopopotomus (Slettet)
Kan du uddybe OP = OS + SP. Jeg kan ikke helt følge dig.
Svar #3
09. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Vektoren OP er stedvektoren til punktet P (hvor O er koordinatsystemets begyndelsespunkt). Stedvektoren til et punkt har samme koordinater som punktet selv. Indskyder man punktet S mellem O og P, ser man så, at
OP = OS + SP
som viser, hvorledes man her beregner koordinaterne for punktet P .
Svar #5
09. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Se #1.
SP beregner man jo som (1/5)ST , og OS er stedvektoren til punktet S , og endelig er
ST = OT - OS , så
OP = OS + (1/5)(OT - OS) = (4/5)OS + (1/5)OT
Svar #6
09. februar 2012 af Hiphopopotomus (Slettet)
Det er da ikke SP = (1/5) ST, men |SP| = (1/5)·|ST|
Kan man godt omskrive de to ligninger til hinanden ?
Svar #7
09. februar 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det kan man i dette tilfælde, fordi punktet P ligger på liniestykket ST . Derfor er vektorerne SP og ST parallelle.
Skriv et svar til: Vektorspørgsmål
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.