Bevis for brøkregnereglen

Skriv tingene omhyggeligt. Man antager, at funktionerne f(x) og g(x) er differentiable og at g(x) ≠ 0,  og skal så vise, at kvotienten f(x)/g(x) er differentiabel med differentialkvotienten

(f(x) / g(x))' = (f'(x)·g(x) - f(x)·g'(x)) / g(x)²

Dette kan for eksempel vises ved hjælp af 3-trinsreglen.

Din tekst foreslår åbenbart, at man først viser, at funktionen (1/g(x)) er differentiabel med differentialkvotienten

(1/g(x))' = -(1/g(x)²) · g'(x) ,

hvilket kan vises ved hjælp af 3-trinsreglen, hvorafter man så benytter reglen for differentiation af et produkt til at vise formlen for (f(x)/g(x))' .