cosinusrelationen?

måske denne video fra FriViden.dk kan "kaste lys" over din problemstilling

Man skal i opgaven bruge cosinusrelationen

a² = b² + c² -2bc·cos(A)

hvor man kender A, a og for eksempel b . Cosinusrelationen er da en 2.-gradsligning i den ukendte side c, og den kan have to positive løsninger, der svarer til de to løsninger, man ville få ved at benytte sinusrelationerne i stedet.

    så

                   c² - (2b·cos(A))·c + (b² a²) = 0      som for b>a

                   har to positive løsninger

Men da jeg ikke kender vinkel A, kan jeg jo ikke bruge de formler? Det kan godt være, at jeg kender vinkel B, men hvordan finder jeg vinkel A ud fra de oplysninger? Er det først og fremmest nødvendigt at bestemme c, som kan have to forskellige værdier? 

#4

Hvis det er vinkel B, der kendes, så benyt cosinusrelationen, hvori vinkel B indgår:

b² = a² + c² - 2ac·cos(B)

Ovenstående var ment som illustration til problemet, og vi gik ud fra, at du selv kunne finde ud af at jonglere bogstaverne omkring, så de passede til din situation. Det var dig selv, der omtalte vinkel A, hvorfor vi naturligt valgte cosinusrelationen, hvori vinkel A indgår.

Ja, ja, den er jeg helt med på, men for at finde B behøver jeg værdien for c, som kan være to forskellige - af hvad jeg har forstået?

#6

Det drejer sig ikke om at finde A eller B. Du har givet to sider og en ikke-mellemliggende vinkel. Det kan for eksempel være vinkel A og siderne a og b, som det blev foreslået i #2. Den eneste ubekendte her er siden c, som er løsning i den 2.-gradsligning, der fremkommer ved indsættelse i cosinusrelationen for vinkel A.  Denne 2.-gradsligning kan have to forskellige positive løsninger for siden c. Man benytter den cosinusrelation, der hører til den vinkel, der er kendt.

konkret eksempel
 

Jo, det er lige præcis, hvad det drejer sig om - at finde en vinkel ;-)

   Opgaven drejer sig ikke om at finde en sidelængde, men en vinkel - så kan det selvfølgelig godt være, at man skal finde en sidelængde INDEN det er muligt at udregne en vinkel - og det er dét, jeg ikke ved?

   I mit hoved giver sinusrelationen mere mening, eftersom at man har én ukendt (vinkel) og 3 kendte (2 sider + 1 vinkel) - og dermed er det bare at løse ligningen (hvilket så alligevel ikke giver en rigtigt resultat?)  

         cosinusrelationen giver éntydige vinkelberegninger i vinkelintervallet   v ∈[0;180º]

         sinusrelationen giver tvetydige vinkelberegninger i vinkelintervallet   v ∈[0;180º] med mindre, der
         forefindes oplysninger, som udelukker den ene.
 

       ...helt uanset om "sinusrelationen giver mere mening I dit hoved"
          så genlæs og forstå den venlige, rådgivende anvisning i #6.

                                #6   --->   #7