Matematik

Rentesregning

10. august 2005 af GlibbR (Slettet)

Jeg har fået følgende opgave:

Ved at indbetale 15000 kr. pr. halvår, første gang d. 1/7 1992 og sidste gang d. 1/7 2000, opsparer en familie 371125,60 kr. (samlet opsparing efter sidste indbetaling. Hvad er rentefoden pr. halvår?

Jeg har sat tallene ind i opsparingsformlen:

371125,60 = 15000 * (((1+r)-1) / r)

Men jeg kan altså ikke helt finde ud af at løse den! Jeg ønsker at en vil give en forklaring på løsningen.

På forhånd tak for hjælpen!

GlibbR

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. august 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Der må nu være en fejl, for sidste faktor på højresiden af ligning er 1;

((1+r)-1)/r = r/r = 1.

Prøv at tjek din formel igen.

Svar #2
10. august 2005 af GlibbR (Slettet)

Sorry formlen er :

371125,60 = 15000 * (((1+r)^16-1)/r)

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. august 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Uha, skræmmende formel; er du sikker på, at der stadig ikke er en fejl? Ved at flytte lidt rundt på tingene, kan du skrive formlen som

a*r-1 = (1+r)^16

hvor a = 371125,60/15000. Højresiden af denne ligning kan udregnes ved brug af binomialformlen, men det bliver godt nok et forfærdeligt udtryk, så jeg har svært ved at forestille mig, at ligningen er korrekt (taget i betragtning, at du er folkeskoleelev).

Svar #4
10. august 2005 af GlibbR (Slettet)

Opsparingsformlen er:

A(n) = y * (((1+r)^n)-1)/r)

Hvor a angiver fremtidværdien efter n terminer.

y angiver annuitetsydelsen

r angiver rentefoden pr. termin

Opgaven er fra 1. års niveu B mat. bogen på handelskolen....

Svar #5
10. august 2005 af GlibbR (Slettet)

Opsparingsformlen er:

A(n) = y * (((1+r)^n-1)/r)

Hvor a angiver fremtidværdien efter n terminer.

y angiver annuitetsydelsen

r angiver rentefoden pr. termin

Opgaven er fra 1. års niveu B mat. bogen på handelskolen....

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. august 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Det er længe siden jeg har beskæftiget mig med sådan noget der, men det der lyder underligt. Altså, du kan ikke finde et analytisk udtryk for r, men en numerisk værdi, er ifølge Maple 10 cirka lig med

r = 0,05549809346 = 5,55 %

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. august 2005 af Waterhouse (Slettet)

Hvad er egentlig grunden til at man ikke kan isolere r i et udtryk som det ovenstående?

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. august 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Fordi, hvis du omskriver ligningen, således at den får formen i #3, ender du med et ligning af grad n-1 (idet r'et i nævneren jo kan divideres op i udtrykket for (1+r)^n, når dette er ganget ud). Der eksisterer kun generelle eksplicitte udtryk for løsningerne til ligninger af grad 4 og lavere.

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. august 2005 af allan_sim

#5. Den er god nok. Har I lært at slå op i tabller for at finde en omtrentlig renteværdi? Eller har I lært at benytte en Solve-funktion på lommeregneren?

Skriv et svar til: Rentesregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.